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2021-2022学年上海市中等职业学校联考高一（下）期末数学试卷

发布：2024/8/31 0:0:8

一、选择题（本大题满分78分，共26题，每题3分）【下列各题有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并涂在答题卡的相应位置上．】

1．观察下列图形及相应点的个数，找出规律，可知在第5个点图中点的个数是（　　）
A．5 B．16 C．25 D．50
组卷：25引用：1难度：0.8
解析
2．等差数列{a_n}中，若a₁=1，a₃=5，则公差d=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：18引用：2难度：0.8
解析
3．在2和8之间插入一个数，使这三个数成等比数列，这个数可以是（　　）
A．-4 B．5 C．10 D．16
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
4．中国象棋是中国传统棋类益智游戏，如图，以“將”所在点为原点建立平面直角坐标系，“馬”从点A（3，0）移动到点B（1，1），则形成向量
AB
的模为（　　）
A．2 B．
3
C．3 D．
5
组卷：10引用：1难度：0.8
解析
5．已知向量
a
=（-2，2），则该向量的单位向量
a
0
的坐标是（　　）
A．（-1，1） B．（-1，0） C．（1，0） D．（-
2
2
，
2
2
）
组卷：6引用：1难度：0.8
解析
6．已知点O（0，0），A（1，2），B（-2，1），则平行四边形OABC中点C的坐标是（　　）
A．（-1，3） B．（1，-3） C．（3，1） D．（-3，-1）
组卷：5引用：1难度：0.8
解析
7．已知矩阵A=
-
2
0
-
1
1
，B=
5
0
2
1
，则2A+B=（　　）
A．
1
0
0
3
B．
3
0
1
0
C．
7
0
3
2
D．
9
0
4
3
组卷：2引用：2难度：0.8
解析
8．已知复数z=（m²-4）+（m-2）•i,当实数m=（　　）时，复数z为纯虚数．
A．-2 B．0 C．2 D．±2
组卷：12引用：2难度：0.9
解析
9．已知z∈C，则下列等式正确的是（　　）
A．z=
z
B．z=-
z
C．|z|=|
z
| D．|z|=-|
z
|
组卷：7引用：1难度：0.8
解析
10．如图是纪念高斯的一张邮票，复平面内有四个复数对应的点，其中复数-5+6i的对应点在复平面的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：13引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题满分14分，共2题）【解答下列各题必须在答题卡的相应位置上写出必要的步骤．】

31．将一个边长为12cm的正方形作为侧面卷成一个圆柱，加底，制作成圆桶（不考虑损耗，π取3.14，精确到0.1）．
（1）求制作这个圆桶所用材料的面积；
（2）求这个圆桶的体积．
组卷：13引用：1难度：0.7
解析
32．某海岛电台的覆盖范围是半径为25公里的圆形区域，一船位于海岛的正东35公里处，沿西偏北45°的直线前进．试问：
（1）该船在前进过程中能否收听到此海岛电台播报的内容？
（2）如果能收听到电台内容，则该船听到内容的航程有多少公里？如果不能收听到，则该船应如何改变方向才能收听到电台内容？
组卷：6引用：1难度：0.9
解析