北师大新版九年级上册《2.5 一元二次方程的根与系数的关系》2020年单元测试卷（1）

一、选择题（共10小题，3*10=30）

• 1．已知α，β是一元二次方程x²+x-2=0的两个实数根，则α+β-αβ的值是（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  组卷：3836引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）

  A．x1≠x2

  B． x 2 1 -2x1=0

  C．x1+x2=2

  D．x1•x2=2
  组卷：3329引用：41难度：0.7

  解析

• 3．已知一元二次方程2x²-5x+1=0的两个根为x₁，x₂，下列结论正确的是（　　）

  A．x1+x2=- 5 2	B．x1•x2=1
  C．x1，x2都是有理数	D．x1，x2都是正数
  组卷：1761引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+1=0的两个实数根，则x₁•x₂等于（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  组卷：1074引用：79难度：0.9

  解析

• 5．设x₁，x₂是方程x²+5x-3=0的两个根，则x₁²+x₂²的值是（　　）

  A．19

  B．25

  C．31

  D．30
  组卷：5066引用：67难度：0.9

  解析

• 6．若x₁+x₂=3，

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =5，则以x₁，x₂为根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-3x+2=0

  B．x2+3x-2=0

  C．x2+3x+2=0

  D．x2-3x-2=0
  组卷：2340引用：23难度：0.8

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m=0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（　　）

  A．m=-2

  B．m=3

  C．m=3或m=-2

  D．m=-3或m=2
  组卷：3481引用：33难度：0.8

  解析

• 8．已知x₁，x₂是关于x的方程x²+bx-3=0的两根，且满足x₁+x₂-3x₁x₂=5，那么b的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  组卷：2701引用：13难度：0.7

  解析

三．解答题（共7小题，46分）

• 24．关于x的一元二次方程x²-（k-1）x-k+2=0有两个实数根x₁，x₂，若（x₁-x₂+2）（x₁-x₂-2）+2x₁x₂=-3，求k的值．
  组卷：444引用：2难度：0.6

  解析

• 25．关于x的一元二次方程x²-（m-3）x-m²=0．
  （1）证明：方程总有两个不相等的实数根；
  （2）设这个方程的两个实数根为x₁，x₂，且|x₁|=|x₂|-2，求m的值及方程的根．
  组卷：609引用：3难度：0.7

  解析