2022年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列各数中，负数是（　　）

  A．|-5|

  B．-（-3）

  C．（-1）2019

  D．（-1）0
  组卷：478引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（-a+2）（-a-2）=a2-4
  组卷：233引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（　　）

  A．主视图会发生改变	B．俯视图会发生改变
  C．左视图会发生改变	D．三种视图都会发生改变
  组卷：663引用：19难度：0.9

  解析

• 4．已知方程□x²-4x+2=0，在□中添加一个合适的数字．使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：297引用：14难度：0.6

  解析

• 5．将一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如图所示方式摆放，使得AC∥EF，则∠DOB等于（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1297引用：9难度：0.6

  解析

• 6．有下列命题：某中正确的有（　　）
  ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
  ②直角三角形两锐角互余；
  ③有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；
  ④三角形的一个外角大于它的任何一个内角；

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：291引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

  x	…	0	1	2	3	…
  y	…	5	2	1	2	…

  点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函数的图象上，则当0＜x₁＜1，2＜x₂＜3时，y₁与y₂的大小关系正确的是（　　）

  A．y1≥y2

  B．y1＞y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：949引用：22难度：0.7

  解析

• 8．如图是用12个相似的直角三角形组成的图案，已知三角形①的面积是3，则三角形②的面积为（　　）

  A．3

  B．4

  C．2 3

  D．3 3
  组卷：149引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（17-22每小题0分，23-24每小题0分，25、26每小题0分，共72分）

• 25．综合与实践
  动手操作
  利用正方形纸片的折叠开展数学活动．探究体会在正方形折叠过程中，图形与线段的变化及其蕴含的数学思想方法．
  如图1，点E为正方形ABCD的AB边上的一个动点，AB=3，将正方形ABCD对折，使点A与点B重合，点C与点D重合，折痕为MN．
  思考探索
  （1）将正方形ABCD展平后沿过点C的直线CE折叠，使点B的对应点B'落在MN上，折痕为EC，连接DB'，如图2．
  ①点B'在以点E为圆心，

  的长为半径的圆上；
  ②B'M=

  ；
  ③△DB'C为

  三角形，请证明你的结论．
  拓展延伸
  （2）当AB=3AE时，正方形ABCD沿过点E的直线l（不过点B）折叠后，点B的对应点B'落在正方形ABCD内部或边上．
  ①△ABB'面积的最大值为

  ；
  ②连接AB'，点P为AE的中点，点Q在AB'上，连接PQ，∠AQP=∠AB'E，则B'C+2PQ的最小值为

  ．
  
  组卷：441引用：5难度：0.3

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．动点P从点A向点C运动，速度为10个单位/秒，作PQ=PA交射线AB于点Q，设点P的运动时间为t（秒）（0＜t＜4）．
  （1）用含t的代数式表示线段AQ的长；
  （2）当点Q与点B重合时，求PC的长；
  （3）设△APQ和△ABC重合部分面积为S，当PC=BQ时，求S的值；
  （4）设AC中点为D，连接DQ，设点P关于DQ的对称点为P'，当P'落在AC边上时，直接写出t的值．
  组卷：23引用：1难度：0.2

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