2023-2024学年新疆乌鲁木齐十二中八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

• 1．在第19届杭州亚运会上，中国运动员全力以赴地参赛，最终取得优异成绩，总共夺取201金、111银、71铜的骄人战绩．在下列运动标识中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知一个三角形的两边长分别为10和5，则这个三角形的第三边长可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：54引用：5难度：0.5

  解析

• 3．赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的AB，CD根木条），其中运用的几何原理是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．三角形两边之和大于第三边

  C．垂线段最短

  D．三角形具有稳定性
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠ACB=∠F，添加下列条件仍不能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）

  A．∠A=∠D，AB=DE	B．AC=DF，CF=BE
  C．AB=DE，AB∥DE	D．∠A=∠D，∠B=∠DEF
  组卷：841引用：11难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，下列说法中，错误的是（　　）

  A．△ABC中，AC是BC上的高	B．△ABD中，DE是AB上的高
  C．△ABD中，AC是BD上的高	D．△ADE中，AE是AD上的高
  组卷：822引用：13难度：0.7

  解析

• 6．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC=BC，∠A=∠B，AD=BE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（　　）

  A．110°

  B．125°

  C．130°

  D．155°
  组卷：89引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．③⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  组卷：3584引用：25难度：0.5

  解析

三、解答题（共58分）

• 21．如图，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
  （1）求证：AD垂直平分EF；
  （2）若AB+AC=10，DE=3，求△ABC的面积．
  组卷：1122引用：17难度：0.6

  解析

• 22．问题背景：（1）如图①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．
  
  拓展延伸：（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
  实际应用：（3）如图③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），请直接写出B点的坐标．
  组卷：539引用：8难度：0.3

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