2023年湖北省天门市、仙桃市、潜江市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）

• 1．下列实数中，比-5小的数是（　　）

  A．-6

  B．- 1 2

  C．0

  D． 3
  组卷：406引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1506引用：33难度：0.8

  解析

• 3．下列各式运算正确的是（　　）

  A．-3（x-y）=-3x+y	B．x3•x2=x6
  C．（π-3.14）0=1	D．（x3）2=x5
  组卷：682引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式

  B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖

  C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.5，S乙2=8.7，则乙组数据较稳定

  D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
  组卷：846引用：12难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线m∥n,AC⊥BC于点C，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．110°
  组卷：960引用：14难度：0.6

  解析

• 6．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（　　）

  A．60π

  B．65π

  C．90π

  D．120π
  组卷：990引用：6难度：0.7

  解析

• 7．一次函数y=ax+b和反比例函数y=

  c

  x

  在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3028引用：39难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x的方程x²-（2m-1）x+m²=0的两实数根为x₁，x₂，若（x₁+1）（x₂+1）=3，则m的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．-3或1

  D．-1或3
  组卷：2797引用：31难度：0.6

  解析

三、解答题（共9小题，满分75分）

• 23．【推理】
  如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G．
  （1）求证：△BCE≌△CDG．
  【运用】
  （2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H．若

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，CE=9，求线段DE的长．
  【拓展】
  （3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，H两点，若

  AB

  BC

  =k,

  HD

  HF

  =

  4

  5

  ，求

  DE

  EC

  的值（用含k的代数式表示）．
  
  组卷：6557引用：16难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax-4（a≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）若a=-1，当t-1≤x≤t时，二次函数y=ax²-4ax-4的最大值为-1，求t的值；
  （3）直线y=x-2经过点C（m,-5），将点C向右平移6个单位长度，得到点C₁，若抛物线与线段CC₁只有一个公共点，结合函数图象，请直接写出a的取值范围．
  组卷：353引用：1难度：0.4

  解析