2021-2022学年甘肃省庆阳市镇原县庙渠中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 8

  C． 4

  D． 5
  组卷：1226引用：71难度：0.9

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• 2．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 - 2 2 = - 2	B． 8 a 2 = 4 a （a＞0）
  C． （ - 4 ） × （ - 9 ） = - 4 × - 9	D． 6 ÷ 3 = 3
  组卷：776引用：84难度：0.9

  解析

• 3．菱形的面积为12cm²，一条对角线是6cm,那么菱形的另一条对角线长为（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：1749引用：18难度：0.8

  解析

• 4．下列四个命题正确的是（　　）

  A．菱形的对角线相等

  B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

  C．对角线相等的平行四边形是矩形

  D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
  组卷：298引用：12难度：0.7

  解析

• 5．下列各组数中，以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=7，b=24，c=25
  C．a=6，b=8，c=10	D．a=3，b=4，c=5
  组卷：133引用：7难度：0.9

  解析

• 6．△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠C=68°，则∠AED=（　　）

  A．22°

  B．68°

  C．96°

  D．112°
  组卷：1773引用：12难度：0.6

  解析

• 7．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（　　）

  A．60海里

  B．45海里

  C．20 3 海里

  D．30 3 海里
  组卷：6701引用：54难度：0.7

  解析

• 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．3

  D．4 3
  组卷：190引用：8难度：0.7

  解析

• 9．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：230引用：5难度：0.5

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三、解答题：（本大题10个小题，19.27.28每小题8分，20-26每小题8分，共66分）解答时每小题必须有必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.

• 27．在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．
  
  （1）如图1，若∠D=30°，AB=

  6

  ，求△ABE的面积；
  （2）如图2，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF．求证：ED-AG=FC．
  组卷：5015引用：11难度：0.5

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• 28．如图，在长方形ABCD中，AB=4cm,BE=5cm,点E是AD边上的一点，AE、DE分别长a cm、b cm,满足（a-3）²+|2a+b-9|=0．动点P从B点出发，以2cm/s的速度沿B→C→D运动，最终到达点D．设运动时间为t s.
  （1）a=

  cm,b=

  cm；
  （2）t为何值时，EP把四边形BCDE的周长平分？
  （3）另有一点Q从点E出发，按照E→D→C的路径运动，且速度为1cm/s,若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．求t为何值时，△BPQ的面积等于6cm²．
  
  组卷：1011引用：10难度：0.6

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