2021-2022学年山东省职教联盟高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3}，若A∪B=U，则满足条件的集合B的个数最多是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知p：x＞2，q：x-3＞0，则p是q的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．不等式|2x+1|≤0的解集是（　　）

  A．∅

  B．R

  C． { - 1 2 }

  D． [ - 1 2 ， 0 ]
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数

  y

  =

  x

  2

  -

  x

  （

  x

  -

  2

  ）

  0

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，0]∪[1，+∞）	B．[1，2）
  C．（-∞，0]∪[1，2）	D．（-∞，2）∪（2，+∞）
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 5．等比数列{a_n}中，若a₁+a₂=14，a₃=7，则公比q的值为（　　）

  A．1

  B． - 1 2

  C．1或 - 1 2

  D．-1或 - 1 2
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 6．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 （ x ≥ 0 ）

  f （ x + 8 ） （ x ＜ 0 ）

  ，则f（5）的值为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．3
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  4

  ）

  ，向量

  b

  是与

  a

  垂直的单位向量，则

  b

  的坐标是（　　）

  A． （ - 3 5 ， 4 5 ）	B． （ 4 5 ，- 3 5 ）
  C． （ - 3 5 ， 4 5 ） 或 （ 3 5 ，- 4 5 ）	D． （ 4 5 ， 3 5 ） 或 （ - 4 5 ，- 3 5 ）
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 8．下列函数既是偶函数且在区间（-∞，0）上又是增函数的是（　　）

  A．f（x）=x2

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=-2x

  D．f（x）=-|x|
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 9．设cosα=-

  4

  5

  （ π＜α＜

  3

  2

  π ），则sinα•tanα的值是（　　）

  A． 9 20

  B．- 9 20

  C． 7 10

  D．- 7 10
  组卷：4引用：2难度：0.7

  解析

• 10．已知直线mx-y+1=0与直线x-my+1=0平行，则实数m的值等于（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．无法确定
  组卷：21引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

• 29．已知菱形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥面ABCD．
  （1）求证：面PAC⊥面PBD；
  （2）若AB=4，∠DAB=120°，PA=3，求二面角P-BD-A的正弦值．
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 30．已知抛物线的顶点在原点，焦点在圆x²+y²-4x+3=0的圆心F上。
  （1）求抛物线的标准方程；
  （2）若过抛物线的焦点且倾斜角为135°的直线与抛物线分别交于A，B两点，求|AB|。
  组卷：19引用：3难度：0.6

  解析