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2022-2023学年湖北省十堰市普通高中协作体高二（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知{a_n}是首项为1，公差为3的等差数列，如果a_n=2023，则序号n等于（　　）
A．664 B．665 C．674 D．675
组卷：257引用：7难度：0.8
解析
2．在等差数列{a_n}中，a₃+a₅=12-a₇，则a₁+a₉=（　　）
A．8 B．12 C．16 D．20
组卷：753引用：16难度：0.5
解析
3．已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，其中公差d≠0，若a₅是a₃和a₈的等比中项，则S₁₈=（　　）
A．398 B．388 C．199 D．189
组卷：92引用：14难度：0.9
解析
4．等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，{a_n}的前4项和为（　　）
A．81 B．120 C．168 D．192
组卷：939引用：125难度：0.9
解析
5．在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=34，a₂•a_n-1=64，且前n项和S_n=62，则项数n等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：769引用：20难度：0.9
解析
6．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，若log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₂=12，则a₆a₇=（　　）
A．1 B．3 C．6 D．9
组卷：824引用：7难度：0.7
解析
7．已知数列{a_n}满足：
a
1
=
1
，
a
n
+
1
=
a
n
a
n
+
2
（
n
∈
N
*
）
．若
b
n
=
lo
g
2
（
1
a
n
+
1
）
，则数列{b_n}的通项公式是（　　）
A．
1
2
n
B．n-1 C．n D．2n
组卷：192引用：5难度：0.7
解析

21．2015年推出一种新型家用轿车，购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共1.2万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0.2万元．
（I）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用、保险费、养路费、汽油费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式；
（II）这种汽车使用多少报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
组卷：21引用：3难度：0.3
解析
22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=
1
+
log
2
a
n
a
n
，求数列{b_n}的前n项和T_n．
组卷：133引用：8难度：0.5
解析