2022-2023学年重庆市万州二中实验中学九年级（上）摸底数学试卷（12月份）

一、选择题（共12小题）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - 5

  B．π

  C． a 3

  D． 7
  组卷：123引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列事件中属于必然事件的是（　　）

  A．任意画一个三角形，其内角和是180°

  B．打开电视机，正在播放新闻联播

  C．随机买一张电影票，座位号是奇数号

  D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
  组卷：604引用：11难度：0.8

  解析

• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  3

  3

  ，则∠B的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1659引用：12难度：0.8

  解析

• 4．若代数式

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥-2

  C．x＞0

  D．x≥-2且x≠2
  组卷：151引用：2难度：0.7

  解析

• 5．计算

  15

  ×

  1

  3

  -

  5

  的结果是（　　）

  A．0

  B．3

  C． 2 5

  D． 4 5
  组卷：118引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC与△DFE是位似图形，且位似中心为O，OB：OF=2：1，若线段AC=6，则线段DE为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．3
  组卷：679引用：7难度：0.8

  解析

• 7．某班拟开展“坚持阅读，打卡30天”活动，原计划打卡30次，打卡表格设计为5行6列．为了让学生能养成更好的阅读习惯，老师决定打卡次数再增加26次，同时为了美观，打卡表格要求增加的行数和列数相同．设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．（5-x）（6-x）=30-26	B．（5-x）（6-x）=30+26
  C．（5+x）（6+x）=30-26	D．（5+x）（6+x）=30+26
  组卷：119引用：5难度：0.8

  解析

• 8．已知a、b、c三条线段满足

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =2，若b+d+f=3，则a+c+e的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．3

  D．6
  组卷：389引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（共7小题）

• 24．已知：在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-x+2与x轴，y轴分别交于A、B两点，直线l₂经过点A，与y轴交于点C（0，-4）．
  （1）求直线l₂的解析式；
  （2）如图1，点P为直线l₁一个动点，若△PAC的面积等于10时，请求出点P的坐标；
  （3）如图2，将△ABC沿着x轴平移，平移过程中的△ABC记为△A₁B₁C₁，请问在平面内是否存在点D，使得以A₁、C₁、C、D为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点D的坐标．
  
  组卷：707引用：3难度：0.2

  解析

• 25．在等腰△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，将斜边AC绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AD，AD交BC于点G，过点C作CF⊥AD于点F．
  （1）如图1，当旋转22.5°时，若BG=1，求AC的长；
  （2）如图2，当旋转30°时，连接BD，恰好使BD∥AC，延长CF交BD于点E，连接EG，求证：AG=CE+EG；
  （3）如图3，点M是AC边上一动点，在线段BM上存在一点N，使NB+NA+NC的值最小时，若NA=2，请直接写出△CNM的面积．
  
  组卷：366引用：2难度：0.3

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