2022-2023学年江西省赣州市南康五中片区八年级（上）期中数学试卷

一．单选题（共18分）

• 1．下面的四个图形中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：174引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的三根小木棒，不能搭成三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，5，7

  C．3，4，5

  D．3，3，6
  组卷：124引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：19924引用：261难度：0.9

  解析

• 4．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

  A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′

  B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′

  C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′

  D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′
  组卷：197引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AC=7cm,线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm,则BC的长为（　　）

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．13cm
  组卷：1244引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　）
  ①△ABE的面积=△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②④

  D．①③
  组卷：10778引用：48难度：0.3

  解析

二．填空题（共18分）

• 7．已知点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a,b），则ab的值为

  ．
  组卷：261引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知AB=AC，AD=AE，要证明△ABD≌△ACE，还需要添加条件为

  （只写一种）．
  组卷：408引用：10难度：0.8

  解析

五．解答题（每小题9分，共18分）

• 23．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
  （1）若∠C=70°，∠B=40°，求∠DAE的度数
  （2）若∠C-∠B=30°，则∠DAE=

  ．
  （3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）．
  组卷：5850引用：5难度：0.3

  解析

六．解答题（共12分）

• 24．【问题背景】
  在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
  【初步探索】
  小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是

  ．
  
  【探索延伸】
  在四边形ABCD中如图2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由．
  【结论运用】
  如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
  组卷：6791引用：38难度：0.3

  解析