2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑．）

• 1．若式子

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x＜3
  组卷：356引用：100难度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,则下列不等式中正确的是（　　）

  A．m-2＜n-2

  B．- 1 2 m＞- 1 2 n

  C．n-m＞0

  D．1-2m＜1-2n
  组卷：1822引用：25难度：0.7

  解析

• 3．若将分式

  x

  x

  +

  y

  中的x与y都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

  A．扩大为原来的3倍	B．不变
  C．缩小为原来的 1 3	D．缩小为原来的 1 6
  组卷：286引用：7难度：0.9

  解析

• 4．在-1.732，

  2

  ，π，3.14，2+

  3

  ，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（　　）

  A．5

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：167引用：8难度：0.9

  解析

• 5．下列各式正确的是（　　）

  A． 16 =±4

  B．± 16 =4

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D． 3 - 27 =-3
  组卷：1245引用：29难度：0.9

  解析

• 6．不等式3-

  1

  2

  x＞0的最大整数解是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：411引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的有（　　）
  ①-2是-4的一个平方根；
  ②a²的平方根是a；
  ③2是4的平方根；
  ④4的平方根是-2．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：543引用：3难度：0.9

  解析

• 8．若分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．±3

  B．0

  C．-3

  D．3
  组卷：830引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题有8个小题，共66分，其中第19-25题各8分，第26题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤）

• 25．为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种8元/瓶，乙种12元/瓶．
  （1）如果购买这两种消毒液共用1040元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？
  （2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，且所需费用不多于1200元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
  组卷：612引用：5难度：0.7

  解析

• 26．观察下列等式：x₁=

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  1

  ×

  2

  ；x₂=

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  7

  6

  =

  1

  +

  1

  2

  ×

  3

  ；x₃=

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  13

  12

  =

  1

  +

  1

  3

  ×

  4

  ；
  ……
  【观察猜想】
  （1）根据以上规律归纳出①x₅=

  =

  .（不填中间式子）
  ②x_n=

  =

  .（不填中间式子）
  【论证猜想】
  （2）请证明②这个等式．
  【拓展运用】
  （3）根据以上规律，求x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₂₀-2021的值．
  组卷：207引用：5难度：0.6

  解析