2023-2024学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校八年级（上）期中数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、8cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．8cm

  D．12cm
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）

  A．x2+1＞x

  B．-y+1＞y

  C． 1 x ＞1

  D．5+4＞8
  组卷：978引用：14难度：0.8

  解析

• 3．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3361引用：49难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  组卷：1256引用：17难度：0.9

  解析

• 5．下列能说明命题“若a＞b,则a²＞b²”是假命题的反例是（　　）

  A．a=-1，b=0

  B．a=-1，b=-1

  C．a=-1，b=-2

  D．a=2，b=1
  组卷：249引用：7难度：0.7

  解析

• 6．直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  组卷：1140引用：27难度：0.9

  解析

• 7．如图，点B、D在AM上，点C、E在AN上，且AB=BC=CD=DE，若∠A=20°，则∠MDE的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：427引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段EF的长为（　　）

  A． 5 2

  B． 12 5

  C．4

  D． 5 3
  组卷：785引用：7难度：0.7

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三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

• 23．（1）【教材呈现】以下是某数学教材某页的部分内容（请填写横线中的依据）：
  例4、如图，在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E，求证：AD=ED．
  证明：∵CE∥AB（已知），∴∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CED．
  ∵D为BC边中点，∴BD=CD．
  在△ABD与△ECD中，
  ∵

  ∠ ABD =∠ ECD

  ∠ BAD =∠ CED

  BD = CD

  ，
  ∴△ABD≌△ECD （

  ）
  ∴AD=ED（

  ）
  
  （2）【方法应用】如图①，在△ABC中，AB=6，AC=4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是

  ．
  （3）【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想．
  组卷：193引用：1难度：0.2

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• 24．在△ABC中，AB=BC=4，E是BC的中点．
  （1）如图，以点B为圆心，BE为半径作弧分别交边AB、BC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于

  1

  2

  DE

  的长为半径作弧，两弧相交于点M、作射线BM交AC于点F．
  ①根据以上作图，你能得出什么结论？
  ②若△ABC的面积是6，点P、N分别为BF、AB上的点，求PA+PN长度的最小值；
  （2）点H是AB上的点，将△BEH沿EH所在的直线对折，记点B的对应点为B′．
  ①当B′E∥BH时，求BH的长；
  ②若∠ABC=45°，当点B′落在直线BC上方，且对折后重叠部分为等腰三角形时，求∠BEH的度数．
  
  组卷：535引用：3难度：0.2

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