2019-2020学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项正确）

• 1．下列计算结果正确的是（　　）

  A．2a3+a3=2a6	B．-a2•a2=a6
  C．a8÷a4=a2	D．（-ab2）3=-a3b6
  组卷：189引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：2504引用：126难度：0.7

  解析

• 3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC垂足分别为A，D，图中互余的角共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：1167引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列尺规作图的语句错误的是（　　）

  A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α

  B．以点O为圆心作弧

  C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧

  D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
  组卷：947引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）

  A．（a+b）（-a-b）	B．（b+m）（m-b）
  C．（-x-b）（x-b）	D．（x+a）（x-a）
  组卷：297引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（　　）

  A．23°

  B．16°

  C．20°

  D．26°
  组卷：1805引用：34难度：0.9

  解析

• 7．已知（x+y）²=7，（x-y）²=3，则x²+y²=（　　）

  A．58

  B．29

  C．10

  D．5
  组卷：2134引用：7难度：0.7

  解析

三．解答题（写出必要的解题步骤，共52分）

• 22．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．
  组卷：4461引用：27难度：0.5

  解析

• 23．已知一个角的两边与另一个角的两边平行，分别结合图，试探求这两个角之间的关系．
  （1）如图（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：

  ；
  （2）如图（2）AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：

  ；
  （3）经过上述探究，我们可以得到一个结论：如果

  ，那么

  ；
  （4）若两个角的两边互相平行、且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？
  
  组卷：340引用：4难度：0.7

  解析