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2011-2012学年浙江省杭州市萧山九中高三数学暑假作业1（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：

1．已知函数f（x）=
1
1
-
x
定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（　　）
A．{x|x＞-1} B．{x|x＜1} C．{x|-1＜x＜1} D．∅
组卷：484引用：67难度：0.9
解析
2．下列命题中，真命题是（　　）
A．∃x∈R，sinx+cosx=1.5 B．∀x∈（0，+∞），e^x＞x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1 D．∀x∈（0，π），sinx＞cosx
组卷：2引用：14难度：0.9
解析
3．已知a,b,c,d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：394引用：76难度：0.9
解析
4．设
f
（
x
）
=
-
1
，
（
x
＞
0
）
1
，
（
x
＜
0
）
，则
（
a
+
b
）
-
（
a
-
b
）
•
f
（
a
-
b
）
2
（
a
≠
b
）
的值为（　　）
A．a B．b
C．b中较小的数 D．a、b中较大的数
组卷：18引用：17难度：0.9
解析
5．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：2560引用：146难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=
（
3
a
-
2
）
x
+
6
a
-
1
，
x
＜
1
a
x
，
x
≥
1
在（-∞，+∞）上单调递减、那么实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1） B．
（
0
，
2
3
）
C．
[
3
8
，
2
3
）
D．
[
3
8
，
1
）
组卷：2232引用：26难度：0.7
解析
7．函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：622引用：126难度：0.9
解析

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三、解答题

20．围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
组卷：552引用：139难度：0.5
解析
21．设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a,b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．
组卷：768引用：65难度：0.3
解析

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A．∃x∈R，sinx+cosx=1.5	B．∀x∈（0，+∞），e^x＞x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1	D．∀x∈（0，π），sinx＞cosx

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．a	B．b
C．b中较小的数	D．a、b中较大的数

2011-2012学年浙江省杭州市萧山九中高三数学暑假作业1（文科）

一、选择题：

1．已知函数f（x）=11-x定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（ ）

2．下列命题中，真命题是（ ）

3．已知a,b,c,d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（ ）

4．设f（x）=-1，（x＞0）1，（x＜0），则（a+b）-（a-b）•f（a-b）2（a≠b）的值为（ ）

5．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）

6．已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1，x＜1ax，x≥1在（-∞，+∞）上单调递减、那么实数a的取值范围是（ ）

7．函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）

三、解答题

21．设函数f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a,b的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

1．已知函数f（x）=
1
1
-
x
定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（　　）

2．下列命题中，真命题是（　　）

3．已知a,b,c,d为实数，且c＞d.则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（　　）

4．设
f
（
x
）
=
-
1
，
（
x
＞
0
）
1
，
（
x
＜
0
）
，则
（
a
+
b
）
-
（
a
-
b
）
•
f
（
a
-
b
）
2
（
a
≠
b
）
的值为（　　）

5．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（　　）

6．已知函数f（x）=
（
3
a
-
2
）
x
+
6
a
-
1
，
x
＜
1
a
x
，
x
≥
1
在（-∞，+∞）上单调递减、那么实数a的取值范围是（　　）

7．函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

21．设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a,b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．