2022-2023学年安徽省合肥市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：44引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若分式

  a

  -

  1

  a

  +

  1

  有意义，则a满足的条件是（　　）

  A．a≠1	B．a≠-1
  C．a≠±1	D．a可以为任何实数
  组卷：228引用：4难度：0.8

  解析

• 3．蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（　　）

  A．0.16×10-4

  B．1.6×10-4

  C．1.6×10-5

  D．16×10-4
  组卷：348引用：8难度：0.7

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a-2）2=a2-4
  C．a2+a2=a4	D．（2ab2）2=4a2b4
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，D为BC上一点，DE⊥AB，且AE=BE，若∠CAD=4∠B，BD=6，则AC=（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．4

  D．5
  组卷：634引用：3难度：0.6

  解析

• 6．某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球的单价比足球贵16元．篮球和足球的单价分别是多少元？小明列出了方程

  2800

  x

  -

  4000

  2

  x

  =

  16

  ，则小明列的方程中x表示的是（　　）

  A．足球的单价

  B．篮球的单价

  C．足球的数量

  D．篮球的数量
  组卷：168引用：4难度：0.7

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• 7．如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB交EF于点D．AB=AE，∠B=∠E=30°，∠EAB=∠CAF，∠EAF=80°，则∠FAC=（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．50°

  D．70°
  组卷：671引用：3难度：0.6

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七、（本题满分12分）

• 22．如图1，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
  （1）上述操作能验证的等式是

  （用a,b表示）；
  （2）请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题：
  ①已知9a²-b²=27，3a+b=9，则3a-b=

  ；
  ②计算：

  （

  1

  -

  1

  2

  2

  ）

  •

  （

  1

  -

  1

  3

  2

  ）

  •

  （

  1

  -

  1

  4

  2

  ）

  •…•

  （

  1

  -

  1

  2022

  2

  ）

  ．
  组卷：1202引用：1难度：0.6

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八、（本题满分14分）

• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC，D是AB的中点，E是AB延长线上一点，AF⊥EC交EC的延长线于点F，AF的延长线交DC的延长线于点G，连接GE．
  （1）求证：①∠ACG=∠CBE；
     ②△ACG≌△CBE；
  （2）若∠GAE=60°，求∠CEG的度数．
  组卷：215引用：1难度：0.5

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