2022-2023学年河北省邯郸市磁县九年级（下）质检数学试卷

一、单项选择题（共10小题，每题2分，共20分）

• 1．如图是“光盘行动”的宣传海报（部分），图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相离

  D．平行
  组卷：446引用：12难度：0.7

  解析

• 2．如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT（PT与河岸PQ垂直），测量得P，Q两点间距离为m米，∠PQT=α，则河宽PT的长为（　　）

  A．msinα

  B．mcosα

  C．mtanα

  D． m tanα
  组卷：1937引用：19难度：0.6

  解析

• 3．将抛物线y=3x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=3（x-2）2-5	B．y=3（x-2）2+5
  C．y=3（x+2）2-5	D．y=3（x+2）2+5
  组卷：510引用：12难度：0.6

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC：OC=1：2，过C作CD∥OB交AB于点D，C、D两点纵坐标分别为1、3，则B点的纵坐标为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：2693引用：19难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC=1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 1 3

  D．3
  组卷：6068引用：23难度：0.5

  解析

• 6．已知点P（2-m,m-5）在第三象限，则m整数的值是（　　）

  A．4

  B．3，4

  C．4，5

  D．2，3，4
  组卷：864引用：9难度：0.6

  解析

• 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．56°
  组卷：2957引用：27难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，每题10分，共80分）

• 22．已知抛物线y=-x²+bx+c（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．
  （1）求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标；
  （2）若点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）点H（n,t）为抛物线上的一个动点，H关于y轴的对称点为H₁，当点H₁落在第二象限内，H₁A²取得最小值时，求n的值．
  组卷：909引用：9难度：0.3

  解析

• 23．一名身高为1.8m的篮球运动员甲在距篮筐（点B）水平距离4m处跳起投篮篮球准确落入篮筐，已知篮球的运动路线是抛物线，篮球在运动员甲头顶上方0.25m处（点A）出手，篮球在距离篮筐水平距离为1.5m处达到最大高度3.5m,以水平地面为x轴，篮球达到最大高度时的铅直方向为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
  （1）求篮球运动路线（抛物线）的函数解析式；
  （2）求篮球出手时，运动员甲跳离地面的高度是多少米？
  （3）已知运动员乙跳离地面时，最高能摸到3.3m,运动员乙在运动员甲与篮筐之间的什么范围内能在空中截住球？
  组卷：628引用：9难度：0.4

  解析