2023-2024学年上海市杨浦区八年级（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）

• 1．如果

  3

  x

  -

  1

  有意义，那么x的取值范围是

  ．
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 2．化简：

  （

  2

  -

  3

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：219引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知mn＜0，化简：

  -

  m

  2

  n

  =

  ．
  组卷：334引用：1难度：0.7

  解析

• 4．

  2

  a

  -

  b

  的有理化因式是

  ．
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 5．解不等式：

  3

  x≥2x-1的解集是

  ．
  组卷：99引用：1难度：0.7

  解析

• 6．

  x

  -

  2

  x

  -

  5

  =

  x

  -

  2

  x

  -

  5

  成立的条件是

  ．
  组卷：279引用：1难度：0.8

  解析

• 7．方程3x²=4x的根是

   

  ．
  组卷：99引用：8难度：0.5

  解析

• 8．在实数范围内因式分解：2x²+4x-3=

  ．
  组卷：797引用：14难度：0.5

  解析

• 9．已知y=x^k-1是正比例函数，那么k=

  ．
  组卷：201引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共4题，其中24、25、26每题7分，27题9分，满分30分）

• 26．如图，有一道长为10m的墙，计划用总长为54m的篱笆，靠墙围成由六个小长方形组成的矩形花圃ABCD．若花圃ABCD面积为72m²，求AB的长．
  组卷：910引用：12难度：0.6

  解析

• 27．如图，已知直线y=2x与双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）交第一象限于点A（m,4）．
  （1）求点A的坐标和反比例函数的解析式；
  （2）将点O绕点A逆时针旋转90°至点B，求直线OB的函数解析式；
  （3）在（2）的条件下，若点C是射线OB上的一个动点，过点C作y轴的平行线，交双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）的图象于点D，交x轴于点E，且S_△DCO：S_△DEO=2：3，求点C的坐标．
  组卷：1146引用：2难度：0.3

  解析