2021年广西柳州市铁一中学高考数学模拟试卷（文科）（4月份）

一.选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x∈Z|x²-x-6＜0}，N={x|（x+1）（x+2）=0}，则M∪N=（　　）

  A．{-1}	B．{-2，-1，0，1，2}
  C．{x|-2＜x＜-1}	D．{x|-2≤x＜3}
  组卷：199引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z（1+i）=2（i为虚数单位），则z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．-1+i
  组卷：25引用：6难度：0.9

  解析

• 3．设a=0.3⁶，b=log₃6，c=log₅10，则（　　）

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a＞c＞b

  D．a＞b＞c
  组卷：211引用：5难度：0.9

  解析

• 4．若

  1

  +

  cosα

  sinα

  =

  3

  ，则cosα-2sinα=（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 2 5

  D．-1或 - 2 5
  组卷：1153引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱BB₁中点，用平面AEC₁截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正（主）视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：154引用：3难度：0.7

  解析

• 6．下列函数为偶函数且在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．f（x）=|lnx|	B． f （ x ） = x 2 + 3 x 2
  C． f （ x ） = 1 2 x + x 2	D．f（x）=x（ex-e-x）
  组卷：179引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  3

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的图像与x轴交点的横坐标构成一个公差为

  π

  2

  的等差数列，要得到函数g（x）=sinωx的图像，只需将函数f（x）的图像（　　）

  A．向右平移 5 π 12 个单位长度

  B．向左平移 π 12 个单位长度

  C．向左平移 π 3 个单位长度

  D．向右平移 π 6 个单位长度
  组卷：121引用：1难度：0.6

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为ρ=2sinθ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）在平面直角坐标系中，将曲线C的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线D，过点M（2，0）作直线l,交曲线D于A，B两点，若

  MA

  •

  MB

  =2，求直线l的斜率．
  组卷：71引用：2难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a²+b²+c²=1，且a,b,c∈R⁺．
  （1）求

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  c

  2

  的最小值；
  （2）证明：

  1

  +

  a

  2

  +

  1

  +

  b

  2

  +

  1

  +

  c

  2

  ≤2

  3

  ．
  组卷：248引用：2难度：0.3

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