2019-2020学年安徽省黄山市屯溪一中高二（上）入学数学试卷（9月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知角θ的终边上有一点P（-4，3），则cosθ的值是（　　）

  A． 3 5

  B．- 4 5

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，N={x|y=lg（3-x）}，且全集I=R，则（∁_IM）∩N=（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[1，3）

  C．（-∞，1）

  D．∅
  组卷：3引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设P=log₂3，Q=log₃2，R=log₂（log₃2），则（　　）

  A．R＜Q＜P

  B．P＜R＜Q

  C．Q＜R＜P

  D．R＜P＜Q
  组卷：718引用：25难度：0.9

  解析

• 4．将函数y=sinx图象上所有的点向左平移

  π

  3

  个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（　　）

  A． y = sin （ x 2 + π 3 ）	B． y = sin （ x 2 + π 6 ）
  C． y = sin （ 2 x + π 3 ）	D． y = sin （ 2 x - π 3 ）
  组卷：63引用：15难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x-4+log₂x的零点所在的区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  组卷：194引用：13难度：0.7

  解析

• 6．执行如图的程序框图，如果输入的ɛ为0.01，则输出s的值等于（　　）

  A．2- 1 2 4

  B．2- 1 2 5

  C．2- 1 2 6

  D．2- 1 2 7
  组卷：1903引用：10难度：0.6

  解析

• 7．函数y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：8177引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知定义在R上的函数f（x） 满足：①对任意的x,y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）②当x＜0时，有f（x）＜0
  （1）利用奇偶性的定义，判断f（x）的奇偶性；
  （2）利用单调性的定义判断f（x）的单调性；
  （3）若关于x的不等式f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＞0在R上有解，求实数k的取值范围．
  组卷：95引用：1难度：0.9

  解析

• 22．若数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-2，记b_n=log₂a_n．
  （1）求数列{b_n}的通项公式；
  （2）数列{c_n}满足c_n=

  b

  n

  a

  n

  ，它的前n项和为T_n，求T_n；
  （3）求证：

  1

  b

  2

  1

  +

  1

  b

  2

  2

  +

  …

  +

  1

  b

  2

  n

  ＜

  7

  4

  ．
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析