2014-2015学年重庆市潼南县高三（上）数学单元测试卷（文科）（3）

一、选择题（5×10=50分）

• 1．已知数列

  2

  ，

  10

  ，

  4

  ，…，

  2

  （

  3

  n

  -

  1

  ）

  ，…

  ，那么8是它的第几项（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：51引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在等比数列{a_n}中，a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则公比q等于（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 2 或2

  D．-2
  组卷：42引用：6难度：0.9

  解析

• 3．等差数列{a_n} 中，已知a₃+a₄+a₉+a₁₄+a₁₅=10，则S₁₇=（　　）

  A．34

  B．68

  C．170

  D．51
  组卷：77引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一张报纸，其厚度为a,面积为b,现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这时，报纸的厚度和面积分别为（　　）

  A．8a, b 8

  B．64a, b 64

  C．128a, b 128

  D．256a, b 256
  组卷：53引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}各项都为正数，并且有a₂•a₉=4，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀的值为（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  组卷：85引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知数列x,2x,3x+3是一个等比数列中的连续三项，则x的值为（　　）

  A．0或3

  B．0

  C．3

  D．2
  组卷：96引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a,b,c（　　）

  A．成等差数列不成等比数列

  B．成等比数列不成等差数列

  C．成等差数列又成等比数列

  D．既不成等差数列又不成等比数列
  组卷：191引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（75分）

• 20．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且S_n+1=

  3

  2

  S_n+1（n∈N^*）．设数列{

  1

  a

  n

  }的前n项和为T_n，求满足不等式T_n＜

  12

  S

  n

  +

  2

  的n值．
  组卷：17引用：1难度：0.3

  解析

• 21．已知f（x）在（-1，1）上有定义

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  ，且满足x,y∈（-1，1）有

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  y

  ）

  =

  f

  （

  x

  -

  y

  1

  -

  xy

  ）

  ，对数列x₁=

  1

  2

  ，x_n+1=

  2

  x

  n

  x

  2

  n

  
  （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
  （2）求f（x_n）的表达式．
  组卷：22引用：1难度：0.3

  解析