北师大新版七年级（下）中考题同步试卷：5.2 探索轴对称的性质（06）

一、选择题（共14小题）

• 1．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为（　　）

  A．7cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．22cm
  组卷：1607引用：113难度：0.9

  解析

• 2．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：757引用：51难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（　　）

  A．44°

  B．60°

  C．67°

  D．77°
  组卷：1380引用：92难度：0.9

  解析

• 4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：1769引用：99难度：0.9

  解析

• 5．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　）

  A．78°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  组卷：2988引用：107难度：0.9

  解析

• 6．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．2
  组卷：261引用：40难度：0.7

  解析

• 7．附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（　　）
  

  A．3：2

  B．5：3

  C．8：5

  D．13：8
  组卷：291引用：44难度：0.7

  解析

• 8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．1

  D． 4 3
  组卷：2238引用：80难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题）

• 25．在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．
  
  （1）猜想四边形ABCD是什么四边形；
  （2）请证明你所得到的数学猜想．
  组卷：67引用：39难度：0.3

  解析

• 26．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．
  （1）求证：△AOE≌△COD；
  （2）若∠OCD=30°，AB=

  3

  ，求△AOC的面积．
  组卷：1863引用：52难度：0.1

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