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2020-2021学年新疆喀什地区疏附县职业高中高一（下）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则数列{log₂a_n}的前10项和等于（　　）
A．1023 B．55 C．45 D．35
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
2．设A，B是两个集合，则“A⊆B”是“A∪B=B”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
3．圆 C₁：x²+2x+y²+4y+1=0与圆 C₂：（x-1）²+（y+1）²=9的位置关系是（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
组卷：4引用：1难度：0.7
解析
4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁₀₀₀+a₁₀₂₁=1，则S₂₀₂₀=（　　）
A．2020 B．1021 C．1010 D．1002
组卷：10引用：1难度：0.5
解析
5．直线 x-y-1=0的倾斜角是（　　）
A．
π
4
B．
2
π
3
C．
3
π
4
D．
5
π
6
组卷：20引用：2难度：0.8
解析
6．直线
3
x
+
y
-
2
3
=
0
的倾斜角是（　　）
A．120° B．150° C．30° D．60°
组卷：1引用：2难度：0.8
解析
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=
13
，b=3，A=60°，则边c=（　　）
A．1 B．2 C．4 D．6
组卷：7引用：1难度：0.5
解析
8．在直角坐标平面xOy内，O为坐标原点，已知点A
（
-
1
2
，-
3
2
）
，将向量
OA
绕原点按逆时针方向旋转
π
2
得到
OA
′
，则
OA
′
的坐标为（　　）
A．
（
-
3
2
，
1
2
）
B．
（
3
2
，-
1
2
）
C．
（
1
2
，-
3
2
）
D．
（
-
1
2
，
3
2
）
组卷：5引用：1难度：0.5
解析
9．直线l：x+y-3=0的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
5
π
6
组卷：7引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

27．已知圆C的圆心为（1，1），直线x+y-4=0与圆C相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l过点（2，3），且被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程．
组卷：9引用：1难度：0.5
解析
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，左顶点为A（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；
（3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求
AD
+
AE
OM
的最小值．
组卷：5引用：2难度：0.5
解析