2017-2018学年北京一零一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分．

• 1．与-2的和为0的数是（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  组卷：201引用：5难度：0.9

  解析

• 2．天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达440 000平方米，是当今世界上最大的城市广场．将440 000用科学记数法表示应为（　　）

  A．4.4×105

  B．4.4×104

  C．44×104

  D．0.44×106
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数

  17

  的点数接近的点是（　　）

  A．点A

  B．点B

  C．点C

  D．点D
  组卷：434引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：308引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  组卷：1678引用：106难度：0.7

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• 6．五张完全相同的卡片上，分别写上数字-3，-2，-1，2，3，现从中随机抽取一张，抽到写有负数的卡片的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：37引用：3难度：0.9

  解析

• 7．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），那么“马”的坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-2）

  C．（-2，2）

  D．（2，2）
  组卷：523引用：9难度：0.9

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• 8．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．18，18

  B．9，9

  C．9，10

  D．18，9
  组卷：289引用：7难度：0.7

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三、解答题：本大题共10小题，共52分．

• 25．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点P为直线AB上一个动点（点P不与点A，B重合），连接PC，点D在直线BC上，且PD=PC．过点P作PE⊥PC，点D，E在直线AC的同侧，且PE=PC，连接BE．
  （1）情况一：当点P在线段AB上时，图形如图1 所示；
  情况二：如图2，当点P在BA的延长线上，且AP＜AB时，请依题意补全图2；．
  （2）请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：
  ①求证：∠ACP=∠DPB；
  ②用等式表示线段BC，BP，BE之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：598引用：3难度：0.3

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a,b）和点Q（a,b'），给出如下定义：
  若b'=

  b , a ≥ 1

  - b , a ＜ 1

  ，则称点Q为点P的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5）．
  （1）①点（

  3

  ，1）的限变点的坐标是

  ；
  ②在点A（-2，-1），B（-1，2）中有一个点是函数y=2x图象上某一个点的限变点，这个点是

  ；
  （2）若点P在函数y=-x+3（-4≤x≤k,k＞-4）的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是-7≤b′≤2，求k的取值范围；
  （3）若点P在关于x的二次函数y=x²-2tx+t²+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'≤n,其中m＞n.令s=m-n,求s关于t的函数解析式及s的取值范围．
  组卷：270引用：1难度：0.1

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