2022年江苏省扬州市江都实验中学中考数学模拟试卷

一、选择题。（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．在下列4个实数中，最小的数是（　　）

  A． 2

  B．0

  C．-1

  D．2
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知xy=-1，x+y=2，则

  1

  2

  x

  3

  y

  +

  x

  2

  y

  2

  +

  1

  2

  x

  y

  3

  =（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：871引用：3难度：0.8

  解析

• 3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）

  A．14

  B．10

  C．3

  D．2
  组卷：2909引用：58难度：0.7

  解析

• 4．某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：465引用：11难度：0.6

  解析

• 5．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：83难度：0.9

  解析

• 6．能说明命题“对于任意实数a,|a|＞-a”是假命题的反例为（　　）

  A． a = 1 3

  B．a=-2

  C．a=1

  D． a = 3
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，点A、B在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是24，且点B是AC的中点，则k的值为（　　）

  A． 40 3

  B．16

  C．8

  D． 20 3
  组卷：501引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，线段AB=10，点C、D在AB上，AC=BD=1．已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动．在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA、PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t（秒），两个圆锥的底面面积之和为S，则S关于t的函数图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2423引用：7难度：0.4

  解析

二、填空题。（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10^-9米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为

  米．
  组卷：84引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．【根底巩固】
  （1）如图，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD=∠B．求证：AC²=AD•AB．
  【尝试应用】
  （2）如图2，在菱形ABCD中，E，F分别为BC，DC上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，射线AE交DC的延长线于点M，射线AF交BC的延长线于点N．若AF=4，CF=2，AM=10．
  求：①CM的长；
  ②FN的长．
  【拓展进步】
  （3）如图3，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，以点B为圆心作半径为3的圆，其中点P是圆上的动点，请直接写出PD+

  1

  2

  PC的最小值．
  
  组卷：870引用：2难度：0.1

  解析

• 28．如图1，在等腰△ABC中，

  AB

  =

  AC

  =

  2

  3

  ，∠BAC=120°，点D是线段BC上一点，以DC为直径作⊙O，⊙O经过点A．
  
  （1）求证：AB是⊙O的切线；
  （2）如图2，过点A作AE⊥BC垂足为E，点F是⊙O上任意一点，连结EF．
  ①如图2，当点F是

  ˆ

  DC

  的中点时，求

  EF

  BF

  的值；
  ②如图3，当点F是⊙O上的任意一点时，

  EF

  BF

  的值是否发生变化？请说明理由．
  （3）在（2）的基础上，若射线BF与⊙O的另一交点G，连结EG，当∠GEF=90°时，直接写出|EF-EG|的值．
  组卷：488引用：2难度：0.3

  解析