2014-2015学年浙江省杭州市桐庐县分水高中高二（下）暑期数学作业（3）

一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．集合M={0}，N={x∈Z|-1＜x＜1}，则M∩N等于（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{1}

  D．{0}
  组卷：8引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，图象过定点（1，0）的是（　　）

  A．y=2x

  B．y=log2x

  C． y = x 1 2

  D．y=x2
  组卷：53引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-3，4），则

  a

  -

  b

  的坐标为（　　）

  A．（-5，3）

  B．（-1，5）

  C．（5，-3）

  D．（1，-5）
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

• 4．cos75°cos15°+sin75°sin15°的值为（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：358引用：19难度：0.9

  解析

• 5．为了得到函数y=cos

  1

  3

  x,只需要把y=cosx图象上所有的点的（　　）

  A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

  B．横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变

  C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

  D．纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变
  组卷：211引用：4难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=

  2 x , x ≥ 0

  x （ x + 1 ） ， x ＜ 0

  ，则f（-2）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：66引用：17难度：0.9

  解析

• 7．不等式组

  x ≥ 2

  x - y ≥ 0

  所表示的平面区域是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：90引用：7难度：0.9

  解析

• 8．已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．8π

  D．16π
  组卷：18引用：3难度：0.9

  解析

• 9．函数f（x）=（x-1）（x²+3x-10）的零点个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题，满分25分）

• 26．已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c.且

  cos

  A

  -

  2

  cos

  C

  cos

  B

  =

  2

  c

  -

  a

  b

  ．
  （Ⅰ）求

  sin

  C

  sin

  A

  的值；
  （Ⅱ）若cosB=

  1

  4

  ，b=2，求△ABC的面积S．
  组卷：3667引用：102难度：0.7

  解析

• 27．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAB⊥平面ABCD，
  PA=PB=AB=2，M是AB的中点．
  （1）证明：PM⊥平面ABCD
  （2）求直线PC与平面ABCD所成的角的正切值．
  组卷：14引用：2难度：0.5

  解析