2023-2024学年陕西省西安市西光教育集团八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项

• 1．下列各数中属于无理数的是（　　）

  A．3.14

  B． 4

  C． 3 5

  D． 1 7
  组卷：221引用：7难度：0.8

  解析

• 2．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：602引用：10难度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则BC的长度为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：502引用：5难度：0.5

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A． 16 的平方根是±4

  B．无限小数是无理数

  C．数轴上的点对应的数不是整数就是分数

  D．若a,b,c为一组勾股数，则2a,2b,2c仍是一组勾股数
  组卷：82引用：3难度：0.5

  解析

• 5．早上9点，甲车从A地出发去B地，20分钟后，乙车从B地出发去A地．两车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，下列描述中不正确的是（　　）

  A．AB两地相距240千米

  B．乙车平均速度是90千米/小时

  C．乙车在12：00到达A地

  D．甲车与乙车在早上10点相遇
  组卷：1109引用：9难度：0.7

  解析

• 6．已知x、y满足方程组

  x + 2 y = 1

  2 x + y = 2

  ，则x+y的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：724引用：10难度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：75引用：7难度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系内作一次函数y₁=ax+b和y₂=-bx+a图象，可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：3495引用：10难度：0.7

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三、解答题（共13小题，共81分，解答应写出过程）

• 25．疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示．
  （1）直接写出乙地每天接种的人数及a的值；
  （2）当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
  （3）当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数．
  组卷：2437引用：27难度：0.5

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• 26．阅读材料：善于思考的小军在解方程组

  2 x + 5 y = 3 ①

  4 x + 11 y = 5 ②

  时．采用了一种“整体代换”的解法：
  解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③．
  把方程①代入③得：2×3+y=5，∴y=-1，
  所以y=-1代入①得x=4，∴方程组的解为

  x = 4

  y = - 1

  ．
  请你解决以下问题：
  （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组

  3 x - 2 y = 5 ①

  9 x - 4 y = 19 ②

  ；
  （2）已知x,y满足方程组

  3 x 2 - 2 xy + 12 y 2 = 47 ①

  2 x 2 + xy + 8 y 2 = 36 ②

  ，求x²+4y²的值．
  组卷：2323引用：4难度：0.5

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