2022-2023学年内蒙古包头市昆都仑区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

• 1．用配方法解一元二次方程x²-2x-7=0，则方程变形为（　　）

  A．（x-2） 2=11

  B．（x+2） 2=11

  C．（x-1） 2=8

  D．（x+1） 2=8
  组卷：1080引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列方程中没有实数根的是（　　）

  A．x2+2x+1=0

  B．2x2-x-1=0

  C．x2+2x=0

  D．x2-x+2=0
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图，菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC=60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：1908引用：26难度：0.8

  解析

• 4．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3.5

  D．3
  组卷：1984引用：19难度：0.7

  解析

• 5．从背面朝上的分别画有等边三角形、矩形、菱形、正方形的四张形状、大小相同的卡片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AC=10，则AE的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：168引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（　　）

  A．14

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：5078引用：75难度：0.7

  解析

• 8．如图，△EFO∽△GHO，若FO=12，HO=6，GH=4，则EF的长是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：576引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共有6小题，共63分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。

• 24．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，
  （1）若降价a元，则平均每天销售数量为

  件（用含a的代数式表示）：
  （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
  组卷：2013引用：22难度：0.7

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=

  12

  x

  的图象经过点C（3，m）．
  （1）求菱形OABC的周长；
  （2）求点B的坐标．
  组卷：561引用：7难度：0.5

  解析