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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨十七中八年级（下）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列运算一定正确的是（　　）
A．a⁴-a²=a⁸ B．（a²）³=a⁵
C．（a+b）（a-b）=a²-b² D．a⁴-a=a³
组卷：89引用：1难度：0.6
解析
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：178引用：13难度：0.9
解析
3．下列代数式中，
x
-
1
3
，
b
2
a
+
1
，
2
x
+
y
π
，
（
x
-
y
）
2
（
x
+
y
）
2
，分式的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：30引用：2难度：0.8
解析
4．若多项式x²+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．±4
组卷：880引用：6难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
组卷：116引用：6难度：0.7
解析
6．满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（　　）
①有两个角是60°的三角形；②有两个外角相等的等腰三角形：③三个外角（每个顶点处取一个外角）都相等的三角形；④一边上的高也是这边中线的等腰三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：335引用：2难度：0.5
解析
7．将下列二次根式化为最简二次根式后，被开方数与
2
的被开方数不同的是（　　）
A．
1
2
B．
18
C．
50
D．
12
组卷：140引用：1难度：0.7
解析
8．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）
A．7 B．11 C．7或11 D．7或10
组卷：2944引用：86难度：0.9
解析
9．若|a-2|+b²+4b+4+
c
2
-
c
+
1
4
=0，则
b
2
-
a
-
c
的值是（　　）
A．2-
3
2
2
B．4 C．1 D．8
组卷：1357引用：4难度：0.5
解析

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三．解答题（共计60分）

26．已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，连接CD，∠B=2∠ACD．

（1）如图1，求证：BC=BD；
（2）如图2，点E、点F分别在AC、BC上，CE=CF，连接DE、DF，∠EDF=90°，求∠CDF的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，当∠CEB=∠CFD，BF=6
5
，求AD的长．
组卷：98引用：1难度：0.2
解析
27．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（0，4），点B在x轴负半轴上，且∠ABO=45°

（1）如图1，求B点坐标；
（2）如图2，点C与点B关于y轴对称，点P从点B出发沿射线BC方向以每秒1个单位的速度运动，到点C停止运动，设动点P的运动时间为t（秒），连接AP，△APO的面积为S，求用含t的式子表示S（不必写出t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，若点P在线段BO上，点D为第一象限一点，连接AD、BD、CD，BD与AP交于点E，连接EC，若∠DAC=2∠DBC，∠PAO=∠ADB，BE=2
2
，求△BEC的面积．
组卷：38引用：1难度：0.1
解析