2022-2023学年四川省绵阳中学育才中学九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．下面关于2022年北京冬奥会的卡通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：26引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若抛物线y=（x-m）²+（m-1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＞-1

  D．0＜m＜1
  组卷：222引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，BD是⊙O的直径，A，C在圆上，∠A=50°，∠DBC的度数是（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  组卷：2164引用：15难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．直径是圆中最长的弦，有4条

  B．长度相等的弧是等弧

  C．如果⊙A的周长是⊙B周长的4倍，那么⊙A的面积是⊙B面积的8倍

  D．已知⊙O的半径为8，A为平面内的一点，且OA=8，那么点A在⊙O上
  组卷：2044引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：1438引用：195难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=2x²-4x+c经过三点（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：2510引用：15难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）

  A．2 2

  B．4

  C．4 2

  D．8
  组卷：17014引用：154难度：0.9

  解析

• 8．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C为优弧AB上一点，若∠ACB=∠APB，则∠ACB的度数为（　　）

  A．67.5°

  B．62°

  C．60°

  D．58°
  组卷：312引用：4难度：0.5

  解析

五、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 24．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为

  ．
  组卷：5077引用：13难度：0.5

  解析

六、解答题（共1小题，满分0分）

• 25．如图，抛物线y=x²-4x+3与坐标轴交于A、B、C三点，过点B的直线与抛物线交于另一点E，若经过A、B、E三点的⊙M满足∠EAM=45°．
  （1）求直线BE的解析式；
  （2）若D点是直线BE下方的抛物线上一动点，连接BD和ED，求△BED面积的最大值；
  （3）点P在抛物线的对称轴上，平面内是否存在一点Q，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出Q点坐标．
  组卷：195引用：1难度：0.1

  解析