2022-2023学年浙江省杭州二中白马湖学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．已知⊙O的半径是6cm,点P到圆心O的距离为4cm,则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点在圆外

  B．点在圆上

  C．点在圆内

  D．无法判断
  组卷：140引用：5难度：0.7

  解析

• 2．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  组卷：1050引用：17难度：0.8

  解析

• 3．已知二次函数y=x²-4x+5中，若A（1，y₁），B（4，y₂）两点都在该二次函数的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≥y2

  D．无法确定
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若a：b=c：d,则下列各式成立的是（　　）

  A．a：d=c：b	B．b：d=c：a
  C． a + b b = c - d d	D． a b = a + c b + d （ b+d≠0）
  组卷：1535引用：5难度：0.5

  解析

• 5．如图为抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=2，若其与x轴的一交点为B（6，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．x＞6

  B．0＜x＜6

  C．x＜-2或x＞6

  D．-2＜x＜6
  组卷：415引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+4x+c,当x等于-2时，函数值是-1；当x=1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（　　）

  A．y=2x2+4x-1	B．y=x2+4x-2
  C．y=-2x2+4x+1	D．y=2x2+4x+1
  组卷：2268引用：6难度：0.9

  解析

• 7．下列命题正确的是（　　）

  A．三个点确定一个圆

  B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

  C．圆内接平行四边形一定是矩形

  D．在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等
  组卷：128引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（共66分）

• 22．已知函数y₁=x²-（m+2）x+2m+3，y₂=nx+k-2n（m,n,k为常数且n≠0）．
  （1）若函数y₁的图象经过点A（2，5），B（-1，3）两个点中的其中一个点，求该函数的表达式．
  （2）若函数y₁，y₂的图象始终经过同一定点M．
  ①求点M的坐标和k的值．
  ②若m≤2，当-1≤x≤2时，总有y₁≤y₂，求m+n的取值范围．
  组卷：2159引用：6难度：0.3

  解析

• 23．如图，△ABC是圆O的内接三角形，连结BO并延长交AC于点D，设∠ACB=α，∠BAC=mα．
  （1）若α=30°，求∠ABD的度数；
  （2）若∠ADB=nα+90°，求证：m+n=1；
  （3）若弧AB长是⊙O周长的

  1

  4

  ，2∠ADB=5∠CBD，求

  S

  △

  ABD

  S

  △

  CBD

  ．
  组卷：217引用：1难度：0.5

  解析