2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）

一、填空题

• 1．计算：

  4

  7

  ×9

  3

  4

  +9.75×

  2

  7

  +0.

  •

  1

  4285

  •

  7

  ×975%=

  ．
  组卷：436引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若质数a,b满足5a+b=2027，则a+b=

  ．
  组卷：507引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点A_n，然后从点A_n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A₁记为（1，1），点A₂记为（3，3），点A₃记为（6，6），…，则点A₁₀₀记为

  ．
  组卷：358引用：2难度：0.9

  解析

• 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x,如23.

  •

  0

  6782

  •

  3

  ，678.

  •

  2

  3067

  •

  8

  等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x=

  ．
  组卷：136引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若A：B=1

  2

  3

  ：4

  5

  6

  ，C：A=2

  1

  5

  ：3

  2

  3

  ，则A：B：C用最简整数比表示是

  ．
  组卷：97引用：4难度：0.7

  解析

二、解答题

• 15．对大于0的自然数n规定一种运算“G”：
  ①当n是奇数时，G（n）=3n+1；
  ②当n是偶数时，G（n）等于n连续被2除，直到商是奇数；
  将k次“G”运算记作G^k，如G¹（5）=3×5+1=16，G²（5）=G¹（16）=16÷2÷2÷2÷2=1，G³（5）=3×1+1=4，G⁴（5）=4÷2÷2=1．
  计算：
  （1）G¹（2016）的值；
  （2）G⁵（19）的值；
  （3）G²⁰¹⁷（19）的值．
  组卷：431引用：4难度：0.3

  解析

• 16．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？
  组卷：208引用：4难度：0.3

  解析