2022-2023学年湖南省长沙市雨花区广益中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分）

• 1．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：715引用：15难度：0.7

  解析

• 2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：482引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列命题中，真命题的个数有（　　）
  ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
  ③±4是64的立方根；
  ④带根号的数都是无理数；
  ⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：240引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知

  2021

  ≈

  44

  .

  96

  ，

  202

  .

  1

  ≈

  14

  .

  22

  ，则

  20

  .

  21

  ≈

  （　　）

  A．4.496

  B．1.422

  C．449.6

  D．142.2
  组卷：551引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件能得到AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠B=∠DCE	D．∠D+∠DAB=180°
  组卷：316引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，矩形ABCD沿EF对折后，若∠1=48°，则∠DEF的度数是（　　）

  A．66°

  B．56°

  C．46°

  D．60°
  组卷：636引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2=30°，则∠1的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：243引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知点P（a+5，a-1）在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-2，4）

  D．（2，-4）
  组卷：5360引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题（共9道题，17，18，19每小题6分，20，21题每题8分，22，23题每题9分，24，25题每题10分）

• 24．（1）【问题】如图①，∠AOB为平角，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数，并写出∠COE的余角．
  （2）【拓展】如图②，∠AOB=α，射线OC是∠AOB内部任一射线，射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON的大小为

  （用含字母α的代数式表示）；
  （3）【应用】如图③，AM∥BN，∠A=70°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP、∠PBN，分别交射线AM于点C，D．求∠ACB与∠ADB的差．
  组卷：758引用：3难度：0.6

  解析

• 25．如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点．∠HAB+∠BCG=∠ABC．
  （1）求证：AD∥CE；
  （2）如图2，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的角平分线交于点F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度数；
  （3）如图3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH=40°，试探究∠NBM的值，若不变求其值，若变化说明理由．
  
  组卷：1881引用：6难度：0.5

  解析