2023年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B=Z，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{1，2，3}
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知（3-2i）z=5+i,则

  z

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．3+2i

  D．2+3i
  组卷：148引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知

  tanα

  =

  1

  3

  ，

  tanβ

  =

  1

  2

  ，则tan（β-α）=（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 1 7

  D． 7 6
  组卷：115引用：1难度：0.8

  解析

• 4．2月国家统计局发布中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报．图1是2018-2022年国内生产总值及其增长速度，图2是2018-2022年三次产业增加值占国内生产总值比重（三次产业包括第一产业，第二产业，第三产业）．根据图1，图2，以下描述不正确的是（　　）
  

  A．2018-2022年国内生产总值呈逐年增长的趋势

  B．2020年与2022年国内生产总值的增长速度较上一年有明显回落

  C．2018-2022年第三产业增加值占国内生产总值比重的极差为1.7%

  D．2020年第二产业增加值较2019年有所减少
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

• 5．命题：存在唯一x∈R，使得acosx-x²=1是真命题，则实数a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：55引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知某四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该四棱锥最长的棱长是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D． 3
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列判断正确的是（　　）

  A．若x＞1，则 x + 4 x - 1 的最小值是5

  B．若x＜y,则 1 x ＞ 1 y

  C．若x∈（0，π），则 sinx + 2 sinx 的最小值是 2 2

  D．若x＞y,则x2＞y2
  组卷：333引用：4难度：0.6

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（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知直线l过点P（1，0），l与曲线C交于A，B两点，Q为弦AB的中点，且

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  =

  1

  3

  ，求l的斜率．
  组卷：166引用：4难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）∀x∈[0，2]，f（x）≥a|2x+1|，求实数a的取值范围．
  组卷：26引用：3难度：0.6

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