2015-2016学年山东省德州市夏津实验中学九年级（上）分班数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列根式中属最简二次根式的是（　　）

  A． a 2 + 1

  B． 1 2

  C． 8

  D． 1 2
  组卷：1537引用：48难度：0.9

  解析

• 2．△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4280引用：64难度：0.9

  解析

• 3．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：614引用：36难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：3438引用：37难度：0.5

  解析

• 5．已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y=-

  1

  2

  x+2上，则y₁，y₂大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比较
  组卷：12698引用：228难度：0.5

  解析

• 6．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80．下列关于对这组数据的描述错误的是（　　）

  A．众数是80

  B．平均数是80

  C．中位数是75

  D．极差是15
  组卷：348引用：22难度：0.9

  解析

• 7．下列各式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 3 a

  B． 8 a

  C． 1 2 a

  D． a 2
  组卷：177引用：30难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一次函数y=kx+k²+1的图象可能正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2102引用：111难度：0.9

  解析

三、解答题（共4题，共50分）

• 24．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．
  （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
  （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论．
  组卷：1530引用：43难度：0.1

  解析

• 25．如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
  （1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
  （2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
  （3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
  （4）当

  CE

  CB

  =

  1

  n

  时，请直接写出

  S

  正方形

  ABCD

  S

  正方形

  DEFG

  的值．
  组卷：847引用：16难度：0.5

  解析