2013年第十八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小中组A卷）

一、填空题（每小题10分，共80分）

• 1．计算：（2014×2014+2012）-2013×2013

  ．
  组卷：85引用：3难度：0.9

  解析

• 2．将长方形的纸片ABCD按右图的方式折叠后压平，使三角形DCF落在三角形DEF的位置，顶点E恰落在边AB上．已知∠1=22°，那么∠2是

  度．
  组卷：175引用：5难度：0.9

  解析

• 3．鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有

  只．
  组卷：199引用：2难度：0.5

  解析

• 4．第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形，见图b；第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c；这样继续下去，当完成第六次操作时，得到的图形中共有

  个正方形．
  
  组卷：97引用：1难度：0.7

  解析

二、简答题（每小题15分，共60分，要求写出简要过程）

• 11．某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一个小熊玩具的进价为2元．一次商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销，共获利润1922元．问这次促销最多卖出了多少支钢笔？
  组卷：309引用：1难度：0.3

  解析

• 12．编号从1到10的10个白球排成一行，现按照如下方法涂红色：
  （1）涂2个球；
  （2）被涂色的2个球的编号之差大于2．那么不同的涂色方法有多少种？
  组卷：115引用：3难度：0.1

  解析