人教五四新版八年级（下）中考题单元试卷：第26章 一次函数（11）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共4小题）
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1．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ）组卷：2107引用：86难度：0.9 -
2．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；
④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（ ）组卷：2670引用：61难度：0.7 -
3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）组卷：8116引用：87难度：0.5 -
4．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．
下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法；
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；
③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．
其中正确的是（ ）组卷：1210引用：60难度：0.5
二、填空题（共1小题）
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5．一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍．货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示．则a=（小时）．组卷：292引用：58难度：0.7
三、解答题（共25小题）
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6．某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元．
（1）分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；
（2）试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；
（3）考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小？求出这个最小值．组卷：728引用：55难度：0.5 -
7．有甲、乙两军舰在南海执行任务．它们分别从A，B两处沿直线同时匀速前往C处，最终到达C处（A，B，C，三处顺次在同一直线上）．设甲、乙两军舰行驶x（h）后，与B处相距的距离分别是y1（海里）和y2（海里），y1，y2与x的函数关系如图所示
（1）①在0≤x≤5的时间段内，y2与x之间的函数关系式为．
②在0≤x≤0.5的时间段内，y1与x之间的函数关系式为
（2）A，C两处之间的距离是海里．
（3）若两军舰的距离不超过5海里是互相望到，当0.5≤x≤3时．求甲、乙两军舰可以互相望到时x的取值范围．组卷：300引用：55难度：0.5 -
8．“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售），商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元．已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元．
假如商品房每套面积是100平方米．开发商为购买者制定了两套购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同（已知每月物业管理费为m元，m为正整数）
（1）请求出a、b；
（2）写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤8，x是正整数）之间的函数解析式；
（3）王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少？
（4）有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算．你认为李青的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．组卷：226引用：54难度：0.5 -
9．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：
该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000
（毛利润=（售价-进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．组卷：1524引用：83难度：0.5 -
10．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．医疗费用范围 报销比例标准 不超过8000元 不予报销 超过8000元且不超过30000元的部分 50% 超过30000元且不超过50000元的部分 60% 超过50000元的部分 70%
（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？组卷：846引用：57难度：0.3
三、解答题（共25小题）
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29．湘西盛产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A、B、C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆．
（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；
（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；椪柑品种 A B C 每辆汽车运载量（吨） 10 8 6 每吨椪柑获利（元） 800 1200 1000
（3）为了减少椪柑积压，湘西州制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴．若要使该外地运销客户所获利润W（元）最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W（元）的最大值？组卷：786引用：54难度：0.1 -
30．某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．
探究：设行驶时间为t分．
（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；
（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．
发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．
比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P（不与点D，A重合）时，刚好与2号车迎面相遇．
（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；
（2）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？组卷：2446引用：59难度：0.1
