2022-2023学年广东省佛山市三水实验中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={y∈Z|-2≤y＜1}，B={x|x²＜2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．∅

  C．{-1，0}

  D．{x|-2≤y＜1}
  组卷：50引用：1难度：0.8

  解析

• 2．在如图所示的韦恩图中，A，B均是非空集合，则阴影部分表示的集合为（　　）
  

  A．A∪（∁UB）	B．∁U（A∪B）
  C．（∁UA）∪（∁UB）	D．（A∪B）∩∁U（A∩B）
  组卷：152引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（　　）

  A．y= x + 1 • x - 1 ，y= x 2 - 1	B．s=（ t ）2，y= x 2
  C．y= x 2 - 1 x - 1 ，m=n+1	D．y=|x|，u= v 2
  组卷：183引用：6难度：0.8

  解析

• 4．对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中
  ①ac²＞bc²，则a＞b；         
  ②若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d；
  ③若a＞b,c＞d,则ac＞bd；  
  ④a＞b,则

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：332引用：16难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A．“∀x＜1，x2＜1”的否定是“∃x≥1，x2≥1”

  B．“x=3”的充分不必要条件是“x2-2x-3=0”

  C．“x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的充要条件

  D．“A∩B=B是“B=∅”的必要不充分条件
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知全集R，集合A={x|x²+px+12=0}，B={x|x²-5x+q=0}，若（∁_RA）∩B={2}，则p+q的值为（　　）

  A．-1

  B．14

  C．13

  D．-2
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 7．当x∈[0，3]时，a=-x²+4x有两个不相等根，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（3，4）

  B．[3，4）

  C．[0，4]

  D．[0，4）
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．先后两次购买同一种物品，可采取两种不同的方式．第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品所花的钱数一定．甲、乙二人先后两次结伴购买同一种物品，其中甲在两次购物时采用第一种方式，乙在两次购物时采用第二种方式．已知第一次购物时该物品单价为p₁，第二次购物时该物品单价为p₂（p₁≠p₂）．甲两次购物的平均价格记为Q₁，乙两次购物的平均价格记为Q₂．
  （1）求Q₁，Q₂的表达式（用力p₁，p₂表示）；
  （2）通过比较Q₁，Q₂的大小，说明哪种购物方式比较划算．
  组卷：127引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知关于x的不等式ax²+（a-2）x-2＞0（a∈R，a是常数）．
  （1）当a=3时，求不等式的解集；
  （2）求关于x的不等式ax²+（a-2）x-2＞0的解集．
  组卷：131引用：4难度：0.6

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