2021-2022学年河南省濮阳市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={1，2，3，5，7，11}，B={x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3369引用：19难度：0.9

  解析

• 2．“x=1，是x²-4x+3=0”的（　　）条件．

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：288引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

  A．y=x3

  B．y=|x|+1

  C．y=-x2+1

  D．y=- 2 x
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若实数a,b满足2a+b=2，则9^a+3^b的最小值是（　　）

  A．18

  B．6

  C．2 3

  D．2 4 3
  组卷：202引用：5难度：0.7

  解析

• 5．《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著．书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为（　　）

  A．135平方米

  B．270平方米

  C．540平方米

  D．1080平方米
  组卷：617引用：10难度：0.8

  解析

• 6．已知幂函数f（x）=（m²-m-1）x^m-1在（0，+∞）上单调递减，则m的值为（　　）

  A．-1

  B．2

  C．-1或2

  D．-2
  组卷：551引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知函数y=tan（

  1

  2

  x

  +

  π

  4

  ），则其定义域是（　　）

  A．{x|x≠ π 2 +kπ}（k∈Z）	B．{x|x≠ 3 π 2 +2kπ}（k∈Z）
  C．{x|x≠ π 2 +2kπ}（k∈Z）	D．{x|x≠- π 2 +kπ}（k∈Z）
  组卷：320引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知关于x一元二次不等式x²+2mx+m+2≥0的解集为R．
  （1）求函数f（m）=m+

  3

  m

  +

  2

  的最小值；
  （2）求关于x的一元二次不等式x²+（m-3）x-3m＞0的解集．
  组卷：615引用：6难度：0.6

  解析

• 22．函数f（x）=sin（ωx+φ）（

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ，ω＞0）的部分图象如图所示
  （1）求ω，φ及图中x₀的值；
  （2）设g（x）=f（x）-cosπx,求函数g（x）在区间

  [

  -

  2

  ，

  1

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  组卷：69引用：3难度：0.6

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