2021-2022学年云南省德宏州高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A={x∈N|2≤x≤5}，B={2，4，6}，则A∪B=（　　）

  A．{2，4}

  B．{x|2≤x≤5}

  C．{x|2≤x≤6}

  D．{2，3，4，5，6}
  组卷：231引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=

  2

  i

  1

  -

  i

  ，则

  z

  在复平面内对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：101引用：6难度：0.8

  解析

• 3．甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的得分用茎叶图表示，茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（　　）
  

  A．甲得分的极差是11

  B．甲的单场平均得分比乙低

  C．甲有3场比赛的单场得分超过20

  D．乙得分的中位数是16.5
  组卷：111引用：6难度：0.8

  解析

• 4．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=60，则S₁₃的值是（　　）

  A．130

  B．260

  C．390

  D．520
  组卷：322引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知A为抛物线C：y²=12x上一点，点A到C的焦点的距离为12，则点A到y轴的距离为（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：161引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  7

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  5

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：199引用：2难度：0.7

  解析

• 7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

  A．6π

  B．12π

  C．10π+12

  D．20π+12
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．以坐标原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标为方程为

  ρ

  =

  12

  4

  cosα

  +

  3

  sinα

  ，曲线C的参数方程为

  x = 1 + cosθ

  y = 1 + sinθ

  ．（θ为参数）
  （1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
  （2）在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P为曲线C上任意一点，求

  PA

  •

  PB

  的取值范围．
  组卷：69引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+a|+2|x-1|．
  （1）当a=2时，解不等式f（x）≤4；
  （2）若存在x∈[1，2]，使得不等式f（x）＞2x成立，求实数a的取值范围．
  组卷：41引用：4难度：0.6

  解析