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2023年浙江台州市临海市、绍兴市新昌县两地高考数学适应性试卷（5月份）

发布：2024/4/23 12:26:7

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＞2}，若M={x|x∈A且x∉B}，则M=（　　）
A．{1} B．{3} C．{1，2} D．{x|x＞2}
组卷：252引用：2难度：0.7
解析
2．已知复数z=
|
3
+
4
i
|
1
-
2
i
（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）
A．2 B．-2 C．2i D．-2i
组卷：80引用：3难度：0.8
解析
3．已知直线l,平面α，满足l⊄α，则下列命题一定正确的是（　　）
A．存在直线m⊂α，使l∥m
B．存在直线m⊂α，使l⊥m
C．存在直线m⊂α，使l,m相交
D．存在直线m⊂α，使l,m所成角为
π
6
组卷：110引用：3难度：0.6
解析
4．已知函数f（x）满足f（2x）=f（x+1），则f（x）可能是（　　）
A．f（x）=x B．f（x）=log₂x
C．f（x）=2^x D．
f
（
x
）
=
1
，
x
∈
Q
0
，
x
∉
Q
组卷：86引用：3难度：0.7
解析
5．在某次考试中，多项选择题的给分标准如下：在每题给出的四个选项中，正确选项为其中的两项或三项，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分．甲、乙、丙三人在完全不会做某个多项选择题的情况下，分别选了A，AB，ABC，则三人该题得分的数学期望分别为（　　）
A．1，0.8，0.5 B．1.2，0.8，0.6
C．1，0.9，0.6 D．1.2，0.9，0.5
组卷：145引用：3难度：0.5
解析
6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若f（x）在区间[0，π]是单调函数，且
f
（
-
π
）
=
f
（
0
）
=
-
f
（
π
2
）
，则ω的值为（　　）．
A．
1
2
B．
2
3
C．
1
2
或
2
3
D．
2
3
或2
组卷：109引用：2难度：0.6
解析
7．已知三棱锥P-ABC，底面ABC是边长为
3
7
的正三角形，顶点P到底面ABC的距离为2，其外接球半径为5，则侧棱PA与底面ABC所成角的正切值的取值范围为（　　）
A．
[
5
-
21
2
，
5
+
21
2
]
B．
[
21
-
3
6
，
21
+
3
6
]
C．
[
21
-
3
6
，
5
+
21
2
]
D．
[
5
-
21
2
，
21
+
3
6
]
组卷：144引用：3难度：0.5
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知双曲线
C
：
x
2
-
y
2
2
=
1
的左、右顶点分别为A，B，过点（2，0）的直线l交双曲线于P，Q两点（不与A，B重合），直线AP，AQ分别与y轴交于M，N两点．
（1）记直线AP，QB的斜率分别为k₁，k₂，求
k
1
k
2
；
（2）记△APQ，△AMN的面积分别为S₁，S₂，当S₁=9S₂时，求直线l的方程．
组卷：98引用：2难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=x²-axlnx-1，a∈R．
（1）求证：
f
（
x
）
+
x
2
f
（
1
x
）
=
0
；
（2）若函数f（x）有三个不同的零点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃）．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）求证：x₁+x₃＞2a-2．
组卷：153引用：2难度：0.1
解析

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A．1，0.8，0.5	B．1.2，0.8，0.6
C．1，0.9，0.6	D．1.2，0.9，0.5

A． [ 5 - 21 2 ， 5 + 21 2 ]	B． [ 21 - 3 6 ， 21 + 3 6 ]
C． [ 21 - 3 6 ， 5 + 21 2 ]	D． [ 5 - 21 2 ， 21 + 3 6 ]

2023年浙江台州市临海市、绍兴市新昌县两地高考数学适应性试卷（5月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＞2}，若M={x|x∈A且x∉B}，则M=（ ）

2．已知复数z=|3+4i|1-2i（i是虚数单位），则z的虚部为（ ）

3．已知直线l,平面α，满足l⊄α，则下列命题一定正确的是（ ）

4．已知函数f（x）满足f（2x）=f（x+1），则f（x）可能是（ ）

6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若f（x）在区间[0，π]是单调函数，且f（-π）=f（0）=-f（π2），则ω的值为（ ）．

7．已知三棱锥P-ABC，底面ABC是边长为37的正三角形，顶点P到底面ABC的距离为2，其外接球半径为5，则侧棱PA与底面ABC所成角的正切值的取值范围为（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

22．已知函数f（x）=x2-axlnx-1，a∈R．（1）求证：f（x）+x2f（1x）=0；（2）若函数f（x）有三个不同的零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）．（ⅰ）求a的取值范围；（ⅱ）求证：x1+x3＞2a-2．

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x＞2}，若M={x|x∈A且x∉B}，则M=（　　）

2．已知复数z=
|
3
+
4
i
|
1
-
2
i
（i是虚数单位），则z的虚部为（　　）

3．已知直线l,平面α，满足l⊄α，则下列命题一定正确的是（　　）

4．已知函数f（x）满足f（2x）=f（x+1），则f（x）可能是（　　）

6．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），若f（x）在区间[0，π]是单调函数，且
f
（
-
π
）
=
f
（
0
）
=
-
f
（
π
2
）
，则ω的值为（　　）．

7．已知三棱锥P-ABC，底面ABC是边长为
3
7
的正三角形，顶点P到底面ABC的距离为2，其外接球半径为5，则侧棱PA与底面ABC所成角的正切值的取值范围为（　　）

22．已知函数f（x）=x²-axlnx-1，a∈R．
（1）求证：
f
（
x
）
+
x
2
f
（
1
x
）
=
0
；
（2）若函数f（x）有三个不同的零点x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃）．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）求证：x₁+x₃＞2a-2．