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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四十九中七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列方程，是二元一次方程的是（　　）
A．3x+2=-7 B．x+3=5y C．
1
x
=
y
D．
2
3
xy
=
1
组卷：94引用：1难度：0.9
解析
2．若a＜b,则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a-1＜1-b B．3a＞3b C．1-a＞1-b D．ac²＜bc²
组卷：538引用：9难度：0.7
解析
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）
A．9，6，13 B．6，8，16 C．18，9，8 D．3，5，9
组卷：568引用：12难度：0.7
解析
4．如图，在数轴上表示不等式3x-6＞0的解集，正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：203引用：6难度：0.5
解析
5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2957引用：25难度：0.7
解析
6．如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（　　）
A．10° B．20° C．30° D．80°
组卷：590引用：67难度：0.9
解析
7．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（　　）
A．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
+
3
B．
x
+
y
=
30
y
=
2
x
-
3
C．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
+
3
D．
x
+
y
=
30
x
=
2
y
-
3
组卷：909引用：22难度：0.7
解析
8．如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=90°，则∠EAC=（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
组卷：747引用：6难度：0.6
解析
9．不等式
1
2
（
x
+
3
）
≤
3
的最大正整数解是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：563引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（21、22题各8分，23、24题各7分，25、20各10分，

26．在△ABC中，∠BCA＞∠BAC，三个内角的平分线交于点O．
（1）填空：如图1，若∠BAC=36°，则∠BOC的大小为
；
（2）点D在BA，AC边上运动．
①如图2，当点D在BA边上运动时，连接OD，若OD⊥OB．试说明：∠ADO=∠AOC；
②如图3，BO的延长线交AC于点E，当点D在AC边上运动（不与点E重合）时，过点D作DP⊥BO，垂足为点P，请在图3中画出符合条件的图形，并探索∠ADP、∠ACB、∠BAC三者之间的数量关系．
组卷：709引用：2难度：0.4
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（m,n），点C（a,b）在射线OA上，满足：（2a+b-24）²+|a-b-3|=0，且m：a=2：3，过点A向x轴作垂线，垂足为点B．
（1）求点C的坐标；
（2）点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动；点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
①当0＜t＜2时，试判断四边形AMON的面积是否变化．若不变化，请求出；若变化，请说明理由；
②当OM=ON时，请求出t的值及△AMN的面积．

组卷：89引用：3难度：0.7
解析