苏科新版九年级下册《第6章 图形的相似》2021年单元测试卷

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

• 1．已知四条线段a、b、c、d依次成比例，且a=1，b=3，c=3，则d=（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：203引用：1难度：0.5

  解析

• 2．如果2a=5b（a,b均不为0），那么下列比例式中正确的是（　　）

  A． a b = 2 5

  B． a 5 = 2 b

  C． a b = 5 2

  D． a 2 = b 5
  组卷：931引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB=2，则AC为（　　）

  A． 5 -1

  B．3- 5

  C． 5 - 1 2

  D．0.618
  组卷：317引用：8难度：0.9

  解析

• 4．点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB=2，则BD=（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C．3- 5

  D． 5 -1
  组卷：580引用：8难度：0.7

  解析

• 5．下列结论错误的是（　　）

  A．所有的正方形都相似

  B．所有的等边三角形都相似

  C．所有的菱形都相似

  D．所有的正六边形都相似
  组卷：124引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若

  a

  b

  =

  3

  8

  ，则

  a

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． 8 11

  B． 6 13

  C． 3 11

  D． 3 5
  组卷：237引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图L₁∥L₂∥L₃，AB=4，DE=3，EF=6，则BC的长（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：181引用：3难度：0.9

  解析

• 8．下列语句正确的是（　　）

  A．有一个角对应相等的两个直角三角形相似

  B．如果两个图形位似，那么对应线段平行或在同一条直线直线上

  C．两个矩形一定相似

  D．如果将一个三角形的各边长都扩大二倍，则其面积将扩大4倍
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计5小题，共计60分）

• 24．如图（1），在矩形ABCD中，AD=6，AB=8，点E是AB边上一动点（点E不与点A、B重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接ED．
  （1）设AE=x,则EF=

  ；
  （2）若DE⊥EF，求EF的长；
  （3）如图（2），过点E作EG⊥EF，交AC于点H，交直线CD于点G，连接AG、FG，随着点E在线段AB上的运动，当AE为何值时，△EFG与△AHE相似？
  
  组卷：231引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．
  （1）发现
  当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，
  ①线段DG与BE之间的数量关系是

  ；
  ②直线DG与直线BE之间的位置关系是

  ．
  （2）探究
  如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE．
  （3）应用
  在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB=

  5

  ，AE=1，则线段DG是多少？（直接写出结论）
  
  组卷：2430引用：15难度：0.1

  解析