2021-2022学年湖南省永州市冷水滩区剑桥学校八年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

• 1．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC=（　　）

  A．6

  B．6 2

  C．6 3

  D．12
  组卷：1336引用：12难度：0.7

  解析

• 2．某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境．已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少用（　　）

  A．450a元

  B．225a元

  C．150a元

  D．500a元
  组卷：168引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．75°
  组卷：5837引用：44难度：0.7

  解析

• 4．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（　　）

  A．8，15，17

  B．1.5，2，3

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  组卷：200引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=12，AC=6

  3

  ，则BC等于（　　）

  A．6

  B．6 2

  C．6 3

  D．12
  组卷：308引用：4难度：0.7

  解析

• 6．一个多边形的各个外角都等于72°，则这个多边形是（　　）

  A．十边形

  B．六边形

  C．五边形

  D．四边形
  组卷：39引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=16，若△BCO的周长为14，则AD的长为（　　）

  A．12

  B．9

  C．8

  D．6
  组卷：1007引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若∠1=∠2=36°，∠B为（　　）

  A．36°

  B．144°

  C．108°

  D．126°
  组卷：417引用：11难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共8小题，满分78分．解答应写出文字说明或演算步骤）

• 25．如图，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．
  （1）若DE=10cm,则AB=

  ．
  （2）求证：AD与EF互相平分．
  组卷：24引用：5难度：0.5

  解析

• 26．[尝试探究]
  如图1，在一张三角形纸片上，剪去△ABC，得到四边形BCHG，∠1与∠2分别为△ABC的两个外角
  （1）请你试着说明：∠1+∠2=180°+∠A
  （2）如图2，如果沿着EF再剪一刀，∠3与∠4分别为△AEF的两个外角，那么∠1+∠2和∠3+∠4的数量关系为

  
  （3）如图3，EP，FP分别平分外角∠FEG、∠EFH，求∠EPF与∠A的数量关系：
  [拓展提升]
  如图4，在四边形BCFE中，EP、FP分别平分外分∠FEG、∠EFH，请写出∠EPF，∠1、∠2这三个角的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：666引用：4难度：0.5

  解析