人教A版高一（上）高考题同步试卷：1.3 函数的基本性质（02）

一、选择题（共20小题）

• 1．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1612引用：80难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

  A．f（x）= 1 x 2

  B．f（x）=x2+1

  C．f（x）=x3

  D．f（x）=2-x
  组卷：1773引用：69难度：0.9

  解析

• 3．设函数f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：7847引用：161难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=

  1

  x

  -x的图象关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：2590引用：128难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=3x

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=（ 1 2 ）x
  组卷：954引用：32难度：0.9

  解析

• 6．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为（　　）

  A．奇函数

  B．偶函数

  C．增函数

  D．周期函数
  组卷：1646引用：43难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+

  1

  x

  ，则f（-1）=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  组卷：2913引用：84难度：0.9

  解析

• 8．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：2413引用：59难度：0.9

  解析

• 9．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）

  A．f（x）=x 1 2

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=（ 1 2 ）x

  D．f（x）=3x
  组卷：1847引用：72难度：0.9

  解析

• 10．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx.当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（

  23

  π

  6

  ）=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．0

  D．- 1 2
  组卷：1548引用：50难度：0.9

  解析

二、填空题（共9小题）

• 29．设0≤α≤π，不等式8x²-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为

  ．
  组卷：1289引用：38难度：0.5

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三、解答题（共1小题）

• 30．已知a＞0，函数f（x）=ae^xcosx（x∈[0，+∞）），记x_n为f（x）的从小到大的第n（n∈N^*）个极值点．
  （Ⅰ）证明：数列{f（x_n）}是等比数列；
  （Ⅱ）若对一切n∈N^*，x_n≤|f（x_n）|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：1062引用：14难度：0.1

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