2022-2023学年山东省滨州市惠民县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

• 1．下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（　　）

  A．9 cm

  B．4 cm

  C．5 cm

  D．13 cm
  组卷：180引用：2难度：0.5

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• 2．二元一次方程2x-y=5的解是（　　）

  A． x = - 2 y = 1

  B． x = 0 y = 5

  C． x = 1 y = 3

  D． x = 3 y = 1
  组卷：543引用：12难度：0.8

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• 3．如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂分别交于点A，C，BC⊥l₃交l₁于点B，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：782引用：8难度：0.5

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• 4．已知a＜b,下列不等式成立的是（　　）

  A．a+2＜b+1

  B．-3a＞-2b

  C．m-a＞m-b

  D．am2＜bm2
  组卷：4683引用：16难度：0.5

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• 5．点P（2-a,2a-1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：3668引用：26难度：0.9

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• 6．为庆祝我校建校20周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组8人，则余5人；若每组9人，则少3人：设学生人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　）

  A． 8 y = x + 5 9 y + 3 = x	B． 8 y = x + 5 9 y - 3 = x
  C． 8 y + x + 5 = 0 9 y = x + 3	D． 8 y = x - 5 9 y - 3 = x
  组卷：462引用：4难度：0.5

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• 7．如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　　）

  A．130°

  B．230°

  C．180°

  D．310°
  组卷：495引用：39难度：0.9

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三、解答题：本大题共7小大题，满分66分，解答时请写出必要的演推过程.

• 22．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
  

  	甲	乙
  进价（元/件）	15	35
  售价（元/件）	20	45

  （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
  （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
  组卷：16828引用：71难度：0.5

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• 23．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α．
  ​
  （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
  ①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF．
  ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．
  （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．
  组卷：848引用：3难度：0.3

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