2023年山东省日照市曲阜师大附属实验学校中考数学一模试卷

一、选择题：（每题3分，共36分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．3a×2a=6a	B．a8÷a4=a2
  C． （ 1 3 a 3 ） 2 = 1 9 a 9	D．-3（a-1）=3-3a
  组卷：355引用：7难度：0.7

  解析

• 2．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：397引用：14难度：0.9

  解析

• 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×10¹¹元．数据1.002×10¹¹可以表示为（　　）

  A．10.02亿

  B．100.2亿

  C．1002亿

  D．10020亿
  组卷：696引用：10难度：0.9

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• 4．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．82.5°
  组卷：1545引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的一元一次不等式组

  x - 1 ≥ 4 x - 1 3 ，

  5 x - 1 ＜ a

  的解集为x≤-2，且关于y的分式方程

  y

  -

  1

  y

  +

  1

  =

  a

  y

  +

  1

  -2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

  A．-26

  B．-24

  C．-15

  D．-13
  组卷：2162引用：7难度：0.5

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• 7．下列因式分解正确的是（　　）

  A．3ax2-6ax=3（ax2-2ax）	B．x2+y2=（-x+y）（-x-y）
  C．a2+2ab-4b2=（a+2b）2	D．-ax2+2ax-a=-a（x-1）2
  组卷：1931引用：26难度：0.8

  解析

三、解答题：

• 21．【问题情境】如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
  【结论运用】如图2，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
  【迁移拓展】图3是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，
  ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=8，AD=3，BD=7；M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．
  
  组卷：1275引用：3难度：0.1

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• 22．综合与探究
  如图，抛物线y=

  1

  4

  x²-x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，-3）．
  （1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
  （2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
  （3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
  组卷：5019引用：7难度：0.4

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