2021-2022学年江西省赣州市育才职业中等专业学校高二（下）期中数学试卷

一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题进行判断，对的选A，错的选B。用√选出即可。

• 1．|

  a

  |与|

  b

  |是否相等与

  a

  ，

  b

  的方向无关．

   

  （判断对错）
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．直线的倾斜角越大，其斜率就越大．

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 3．点P（x₀，y₀）到直线y=kx+b的距离为

  |

  k

  x

  0

  +

  b

  |

  1

  +

  k

  2

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 4．由a•b=0可得a=0或b=0．

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 5．当直线l₁和l₂斜率都存在时，若k₁=k₂，则两直线一定平行．

   

  （判断对错）
  组卷：14引用：1难度：0.9

  解析

• 6．直线与圆的位置关系仅有相交、相切两种．

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 7．若

  a

  =（x₁，y₁），

  b

  =（x₂，y₂），若

  a

  ⊥

  b

  ，则

  x

  1

  x

  2

  =

  y

  1

  y

  2

  ．

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 8．|

  AB

  |+|

  BC

  |=|

  AC

  |．

   

  （判断对错）
  组卷：11引用：1难度：0.9

  解析

• 9．关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0一定为直线的一般方程．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 10．若（x+1）²+y²=6为圆的标准方程，则圆心为（-1，0），半径r=6．

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，25-28小题每题8分，29-30小题每小题8分。共50分。（写出必要的文字说明或公式及过程等）

• 29．已知曲线x²+y²-6x-2y+m=0，
  （1）当m=6时，圆心和半径分别为？
  （2）若曲线为圆，则m的取值范围？
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 30．已知曲线上的某点与两定点A（-1，2），B（3，2）的距离比为

  2

  .
  （1）求该点的轨迹方程？（提示：该轨迹为圆）
  （2）该圆心到直线x-y=0的距离为？
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析