2021-2022学年陕西省汉中市六校联考高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，6}，B={1，3，4}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{3}

  B．{5，6}

  C．{2，6}

  D．{1，3}
  组卷：153引用：3难度：0.7

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  +

  1

  ）

  +

  4

  -

  x

  的定义域为（　　）

  A．（-1，4）

  B．[-1，4）

  C．（-1，4]

  D．[-1，4]
  组卷：377引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=1，

  a

  •（

  a

  -

  b

  ）=1，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． 2 π 3

  B． π 3

  C． π 4

  D． 9 π 3
  组卷：134引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若非零实数a,b满足a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B．a+b＞2 ab

  C．lga2＞lgb2

  D．a3＞b3
  组卷：326引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知点P，Q分别为圆C：x²+y²=1与D：（x-7）²+y²=4上一点，则|PQ|的最小值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．7

  D．10
  组卷：406引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列四个函数中，在区间

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上单调递增，且最小正周期为π的是（　　）

  A．y=-sin2x

  B．y=|cosx|

  C．y=|sinx|

  D． y = sin x 2
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，BC的中点，则下列说法错误的是（　　）

  A．EF⊥B1D1	B．直线EF与A1C1异面
  C．EF∥A1C1	D．EF⊥平面DBB1D1
  组卷：91引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题其6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知圆C的圆心为原点，且与直线3x+4y-10=0相切，直线l过点M（1，2）．
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
  （3）若直线l被圆C所截得的弦长为

  2

  3

  ，求直线l的方程．
  组卷：583引用：17难度：0.5

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• 22．已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁=b₁=1，b₃=2b₂，a₄+1=b₄．
  （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （2）设

  c

  n

  =

  a

  n

  +

  1

  b

  n

  +

  1

  ，数列{c_n}的前n项和为S_n，若不等式

  λ

  ＜

  S

  n

  +

  n

  2

  n

  -

  1

  对任意的n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．
  组卷：85引用：5难度：0.6

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