2022-2023学年辽宁省铁岭市部分学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a,b与l₁、l₂、l₃分别相交于A、B、C和点D、E、F．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，则EF的长是（　　）

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  组卷：6080引用：88难度：0.7

  解析

• 2．方程x-2=x（x-2）的解为（　　）

  A．x=0

  B．x1=0，x2=2

  C．x=2

  D．x1=1，x2=2
  组卷：998引用：6难度：0.9

  解析

• 3．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x（x-1）=45
  C．x（x+1）=45	D．x（x-1）=45
  组卷：1084引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O．AC=4，∠AOD=120°，则BC的长为（　　）

  A．4 3

  B．4

  C．2 3

  D．2
  组卷：1047引用：15难度：0.6

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．8

  D．9
  组卷：2009引用：16难度：0.5

  解析

• 6．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：
  

  身高x/cm	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
  人数	60	260	550	130

  根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　　）

  A．0.32

  B．0.55

  C．0.68

  D．0.87
  组卷：1641引用：20难度：0.6

  解析

• 7．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  组卷：8149引用：158难度：0.9

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• 8．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  组卷：22006引用：347难度：0.9

  解析

七、（本题12分）

• 25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=8，AD=16，BC=22，∠ABC=90°，点P从点A出发，以每秒1单位的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以每秒v单位的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
  （1）当v=3时，若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段PQ为平行四边形的一边，求t的值；
  （2）若以点P，Q和点A，B，C，D中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段PQ为菱形的一条对角线，请直接写出v的值．
  
  组卷：2057引用：8难度：0.5

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八、（本题14分）

• 26．已知△ABC，△ADE是等边三角形．
  （1）当△ABC与△ADE在如图所示位置时，连接BD，CE．
  ①求证：CE=BD；
  ②求直线CE与直线BD相交所成的较小的角的度数；
  （2）将△ADE绕点A顺时针旋转一周，当点C，D，E在同一条直线上，且这三个点中位于中间位置的点到另外两个点的距离相等时，连接BD，若△ADE的边长为5，请直接写出BD的长．
  组卷：737引用：2难度：0.3

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