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2023年浙江省台州市黄岩区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．在0，1，-2，3这四个数中，最小的数是（　　）
A．0 B．1 C．-2 D．3
组卷：229引用：10难度：0.9
解析
2．2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（　　）
A．3.2×10⁶ B．3.2×10⁵ C．3.2×10⁴ D．32×10⁴
组卷：238引用：2难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．a+2a=3a² B．a³•a²=a⁵ C．（a⁴）²=a⁶ D．a³+a⁴=a⁷
组卷：952引用：23难度：0.9
解析
4．如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：474引用：6难度：0.8
解析
5．荸荠口感脆甜，营养丰富，黄岩院桥素有“店头荸荠三根葱”的美誉．某校兴趣小组对50株荸荠的叶状茎生长度进行测量、记录，统计如表：

株数（株） 7 12 23 8

叶状茎长度（cm） 45.6 46.5 46.9 47.8

这批荸荠叶状茎长度的众数为（　　）
A．45.6 B．46.5 C．46.9 D．47.8
组卷：50引用：3难度：0.5
解析
6．下列关于反比例函数
y
=
-
3
x
的描述中，正确的是（　　）
A．图象位于第二、四象限 B．图象过点（1，3）
C．y随x的增大而增大 D．当x＞-1时，y＞3
组卷：222引用：2难度：0.7
解析
7．下列命题是假命题的是（　　）
A．四个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．四条边相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
组卷：152引用：15难度：0.9
解析
8．神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质x%，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的64%，根据题意可列方程为（　　）
A．1-2x=64% B．（1-x）²=64%
C．2（1-x%）=64% D．（1-x%）²=64%
组卷：148引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

23．为了有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图，在一个废弃高楼距地面10m的点A和15m的点B处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与地面的距离忽略不计）．第一次灭火时站在水平地面的点C处，水流恰好到达点A处，且水流的最大高度为16m,水流的最高点到高楼的水平距离为4m,建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度y（m）与到高楼的水平距离x（m）之间的函数关系式为：y=a（x-h）²+k.
（1）求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；
（2）待A处火熄灭后，消防员前进2m到点D处进行第二次灭火，若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，请判断水流是否到达点B处，并说明理由；
（3）若消防员站在到高楼的水平距离为11m～12m的地方，调整水枪，使喷出的水流形状发生变化，水流的最高点到高楼的水平距离始终是4m,当
-
1
2
≤
a
≤
-
1
3
时，求水流到达墙面高度的取值范围．
组卷：612引用：4难度：0.5
解析
24．如图1，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=5，
tan
∠
ABC
=
3
4
，点D是半圆上的一个动点，过点D作DE∥AC交直径AB于点E．

（1）求证：∠ADE=∠CBD；
（2）如图2，连接CD交AB于点F，若∠ADC=∠EDB，求cos∠CBD；
（3）如图3，连接CD交AB于点F，若CD=2AE，
①求AD的长；
②直接写出
BF
AF
的值为
．
组卷：625引用：4难度：0.3
解析